数据结构面试问题

原文请戳2022年中科院信工所二室考研杂记__Melody～的博客-优快云博客

1，常见的数据结构有哪些

从逻辑角度看有

1）线性结构：线性表、栈、队列、数组（是线性表的推广）

2）非线性结构：树、图、集合

2，数组（顺序表）和链表的区别

1）存取方式：顺序表可以随机存取也可顺序存取；链表只能顺序存取（最重要）

2）空间分配：顺序表可以静态分配和动态分配；链式存储随意分配

3）逻辑结构和物理结构：顺序表逻辑上相邻物理上也相邻；链式分配逻辑相邻物理上不一定相邻

3，常用链表有哪些

1）单链表

2）双链表：设置一头一尾两个指针

3）循环列表：有循环单链表和循环双链表

4）静态链表：用下标表示下一个结点（要分配连续的空间）

4，什么是平衡二叉树

二叉树上任意结点的左子树和右子树高度之差不超过1

5，简述KMP算法

在主串和模式串匹配时，主串指针一直往前不回溯，模式串指针回溯，回溯的位置保存在next数组中，可以避免无效的比较。

模式串、主串长度分别为m和n，时间复杂度为O(m+n)

若不使用KMP算法，时间复杂度是 O(m*n)

KMP的改进：若这个不匹配的字符是g 对应的next也指向g，则可以直接跳到最终指向的位置。引入了nextval数组

6，贪心算法、动态规划和分治法的区别

1）贪心算法：在每一步都按照一定策略选择当前的最优解，最后得到的结果不一定是最优解。

2）分治法：将一个大的问题划分为多个相互独立的子问题，来各个求解。

3）动态规划：相当于将分治法中重复的子问题的结果保存起来，再次出现时，直接使用。是一种用空间换时间的算法。

7，快速排序的改进

快速排序是典型的分治法，对于一个序列，选择一个元素作为基准元素，比他小的移到左边，比他大的移到右边，每轮确定一个元素的位置，然后对子序列进行相同操作。

时间复杂度O(nlogn)

最坏情况是原序列有序 回到O(n^2)

优化方法：因为每次选序列第一个元素作为基准，可能导致比较次数过多，所以用“三数取中”的方法，取一个序列的第一个，中间的，最后一个元素中中间值作为基准。

8，循环比递归效率高吗

一般情况下，循环的效率更高，因为递归要用到栈，开辟新的空间，且会有很多的重复计算。

9，图的遍历和树的遍历有什么区别

树是一种特殊的图

树中的层次遍历就是BFS

树中的先中后序遍历就是DFS

10，数据的逻辑结构有哪些？物理结构有哪些

逻辑结构见上

物理结构有顺序结构和链式结构

11，算法的五个特征

答：

有穷性：算法必须在执行有限的步骤后结束

确定性：对于相同的输入，结果必须是确定的

可行性：算法由基本操作执行有限次实习

输入：一个算法必须有0个或者多个输入

输出：一个算法必须有0个或者多个输出

12，头指针和头结点的区别？

头指针表明了链表存储空间的起始位置，是必须有的；头结点是为了方便编程而定义的一个不带信息的结点，对有带头指针的链表，头指针指向头结点，对不带头指针的非空链表，头指针指向第一个元素。

13，最小生成树是什么？

生成树：包含图的所有顶点，含尽可能少的边的连通图

最小生成树(MST)是带权路径之和最小的那颗生成树

求MST的算法有Prim算法（每次选择一个和当前集合最近的结点加入）和Kruskal算法（使用并查集）

14，深度优先搜索和广度优先搜索

BFS：从某一结点出发，访问此结点未被访问过的所有邻接结点，再用同样规则访问这些结点，直到遍历完成（使用队列实现）

DFS：从某一结点出发，访问与其邻接的任一结点，再从这一结点开始访问，若不能继续向下访问，则退回上一个结点。（使用栈实现）

15，什么是并查集

分为并和查两个操作，用一个数组保存每个元素的父节点，初始为-1

并：是将此结点的父节点该为目标根节点

查：找到这个结点的根节点

应用：kruskal算法，先将所有边的权值递增排序，然后依次看这个边的结点在不在当前并查集中，若不在的话，则选中此边并且加入并查集。