qq_43581718的博客

一、基本点1、步骤2、原假设选取原则3、检验统计量选取原则4、拒绝域选取原则5、双边假设与单边假设二、正态总体参数的假设检验1、单个总体2、两个总体三、假设检验表

一、置信区间1、定义2、步骤注：二、正态总体均值与方差的区间估计1、单正态总体(1)、均值μ置信水平为1-α(2)、方差σ22、双正态总体(1)、两个总体均值差μ1-μ2①、σ12、σ22已知②、σ12=σ22=σ2，但σ2未知(3)、两个总体方差比σ12/σ22即：三、单侧置信区间1、定义...

一、矩估计1、步骤注：二、最大似然估计1、已知条件(1)、已知分布律(2)、已知密度函数2、思想3、步骤注：①、最大似然估计也适用于多个未知参数的情况，对每个未知参数分别求偏导②、似然函数单调时，最大值在定义域端点取到三、估计量的评选标准1、无偏性意义：①、矩估计②、似然估计注2、有效性注：意义：3、相合性注：...

一、随机样本1、基本点总体：观察对象的全体个体：总体中的每个对象样本：从总体中随机选取的部分对象注：样本的二重性①、随机性：样本X1、X2···在抽取前是随机变量②、确定性：样本抽取后，就得到n个确定值2、抽样方式统计上，一般采取有放回抽样。从总体X中有放回选取的n样本Xi，称为来自总体的简单样本，简称样本样本特点：注：总体容量很大时，无放回选取的样本也叫做简单样本3、随机样本的联合分布①、总体X离散②、总体X连续二、样本统计量1、定义样本的不含未知参数函数2、2

一、大数定律1、推导①、契比雪夫不等式②、则：③、带入契比雪夫不等式④、结论这就是大数定律2、辛钦大数定理(1)、定义(2)、意义二、中心极限定理1、定理1则：注：定理1的本质思想2、定理2则：注：定理2的本质思想...

一、协方差1、基本点定义：经过简单推导，可得协方差公式：且有：显然：X、Y独立时：对于2、协方差的性质注：二、相关系数1、定义2、性质即：注：几个等价命题：三、矩X的k阶原点矩：X的k阶中心矩：X、Y的k+l阶混合原点矩：X、Y的k+l阶混合中心矩：...

一、定义方差：标准差：方差公式：二、重要分布的方差1、两点分布2、二项分布3、泊松分布4、均匀分布注：公式中那个(b-a)/2应为(a+b)/25、指数分布6、正态分布D(X)=σ2三、方差的性质注：X1、X2···、Xn相互独立时四、契比雪夫不等式注：只需要知道期望和方差，不需要知道分布五、小结...

一、随机变量的数学期望1、定义①②2、常见分布的期望①、两点分布②、泊松分布③、均匀分布④、指数分布⑤、正态分布E(X)=u二、随机变量函数的数学期望1、一维随机变量z=g(X)①、离散②、连续2、二维随机变量z=g(X,Y)①、离散②、连续三、数学期望的性质...

一、条件分布1、分布律2、分布函数概率密度函数：3、条件概率密度二、相互独立的随机变量1、定义①②X、Y独立的充要条件即：三、两个随机变量函数的分布1、离散型随机变量函数的分布例：求X+Y的分布律①、解法1先求X+Y的值②、解法2X、Y分布律等价于：所以X+Y分布律为：2、连续型随机变量函数的分布(1)、一般解题步骤(2)、Z=X+Y当X、Y独立时注：有限个相互独立的正态随机变量的线性组合仍然服从正态分布(2)、M=max

一、二维随机变量定义：设E是一个随机试验，它的样本空间是S={e}，设X=X(e)和Y=Y(e)，称(X,Y)为二维随机变量1、二维离散型随机变量及分布律(1)、设二维离散型随机变量(X,Y)的所有可能取的值为(Xi,Yj)，则其分布律为：也可以表示为：(2)、二维随机变量分布律性质2、二维随机变量的分布函数F(x,y)的值就是随机点落在如图区域的概率性质：①、F(x,y)是x和y的不减函数②、0≤F(x,y)≤1③、F(x,y)关于x、y均右连续④、对任意x1<x2

一、随机变量定义：设E是随机试验，它的样本空间是S={e}。如果对于每一个e∈S，有一个实数X(e)与之对应，这样就得到一个定义在S上的单值实值函数X(e)，称X(e)为随机变量。二、离散型随机变量及其分布律离散型随机变量的分布律：设离散型随机变量X的所有可能取的值为Xk(k=1，2，···)，X取各个可能值的概率，即事件{X=Xk}的概率，为P{X=Xk}=pk ，k=1，2，···离...

概率的定义：设E是随机试验，S是它的样本空间。对于E的每一事件A赋予一个实数，记为P(A)，称为事件A的概率，其满足以下条件：1、非负性：P(A)≥02、规范性：P(S)=13、可列可加性：对于i，j=1，2，…，i≠j时，AiAj=∅，则P(A1∪A2∪…)=P(A1)+P(A2)+…性质：1、A⊂B，则P(B-A)=P(B)-P(A)2、P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)...