hdu 2588 欧拉函数

原创于 2019-08-13 00:20:52 发布 · 438 阅读

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#数论

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本文详细解析了HDU2588题目，利用欧拉函数解决数学问题，通过代码实现展示了如何计算特定条件下整数的数量。深入理解欧拉函数的应用，对数论和算法竞赛有重要帮助。

hdu 2588
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2588

gcd(x,n)=p≥m
gcd(x,n)=p -> gcd(x/p,n/p)=1
∵ 1≤x≤n
∴求x的个数等价 若n的因数pi≥m Σφ(n/pi) (1≤i≤n)
φ(n/p)为欧拉函数

#include<bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
ll hsy(ll n)
{
    ll s=n;
    for(ll i=2; i*i<=n; i++)
    {
        if(n%i==0)
        {
            s=s/i*(i-1);
            while(n%i==0)
                n/=i;
        }
    }
    if(n>1)
        s=s/n*(n-1);
    return s;
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        ll n,m,ans=0;
        cin>>n>>m;
        for(ll i=1; i*i<=n; i++)
        {
            if(n%i==0)
            {
                if(i*i<n)
                {
                    if(i>=m)
                        ans+=hsy(n/i);
                    if(n/i>=m)
                        ans+=hsy(i);
                }
                else if(i*i==n&&i>=m)
                    ans+=hsy(i);
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
}