FJUT 2399 合唱队形(双向lis)

最新推荐文章于 2019-08-06 15:46:35 发布

原创最新推荐文章于 2019-08-06 15:46:35 发布 · 243 阅读

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本文详细解析了一种称为合唱队形的算法问题，旨在找出最少需要几位同学出列，以便剩下的同学能形成特定的身高队形。通过计算最长上升子序列（LIS）的双向版本，博主提供了一个高效的解决方案。

合唱队形
TimeLimit:1000MS MemoryLimit:128MB
64-bit integer IO format:%lld
N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。

合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK，  则他们的身高满足T1<...<Ti>Ti+1>…>TK(1<=i<=K)。

你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

Input
输入的第一行是一个整数N(2<=N<=100)，表示同学的总数。第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高(厘米)。

Output
输出包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

SampleInput
8
186 186 150 200 160 130 197 220
SampleOutput
4

这题就是lis(最长上升子列)的双向版本。
关于lis 请转步https://blog.youkuaiyun.com/qq_43563669/article/details/86546134

要求最少的出列个数，也就是留下的人最多。那么只需要让第i个同学为最高的人，两边求lis求和减去1就行了，注意求lis时候，先判断是不是小于这个最高的同学。。。遍历找最大，然后n-max就是最小的了。。。。博主为了省事，直接把i设为全局变量，然后循环输出和单独输出结果一直不一样。。ORZ。。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[105],i,n;
int llis(int m)//求左边的lis
{
    int b[105]= {0},len=1;

    for(i=1; i<=m; i++)
    {
        if(a[i]>=a[m])
            continue;
        else
        {
            if(a[i]>b[len])
                b[++len]=a[i];
            else
            {
                b[lower_bound(b+1,b+len+1,a[i])-b]=a[i];

            }
        }
    }
    return len;
}
int rlis(int m)///求右边的lis
{
    int b[105]= {0},len=1;

    for(i=n; i>=m; i--)
    {
        if(a[i]>=a[m])
            continue;
        else if(a[i]>b[len])
            b[++len]=a[i];
        else
        {
            b[lower_bound(b+1,b+len+1,a[i])-b]=a[i];
        }
    }
    return len;
}
int main()
{
    int i;
    cin>>n;
    for(i=1; i<=n; i++)
        cin>>a[i];
    int max=0;
    for(i=1; i<=n; i++)///遍历找最大
        if(rlis(i)+llis(i)-1>max)///两边最大都是a[i] 重复了一个需要减去，
            max=rlis(i)+llis(i)-1;
            
    cout<<n-max<<endl;

}