第 53 场双周赛 5756. 两个数组最小的异或值之和

最新推荐文章于 2025-04-16 19:14:08 发布

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这篇博客探讨了一种动态规划解决方案，用于在两个独立的整数数组中找到选择某些元素使得第二个数组的二进制异或和达到最小值的方法。作者通过二维dp数组实现，初始化所有值为无穷大，然后逐个遍历数组，更新状态。最终返回dp[n][limit-1]作为结果。

这范围一看就是显然状压，刚开始一直想一维dp直接状压，发现不行。。。因为这两个数组是独立的，然后发现只需要在开一维表示选了前i个即可。

dp[i][j]表示选了前i个第一个数组中的数字后此时第二个数组的二进制状态是j的异或和的最小值

dp[i][nxt]=min(dp[i][nxt]，dp[i-1][st]+(nums1[i] ^ nums2[k]))
其中st是第二个数组的二进制状态，nxt= st | 1<<k
初始化的话就是一开始所有数字赋值无穷大
然后dp[i][1<<j]=nums1[i] ^ nums2[j]

class Solution {
public:
    int dp[16][1<<16];
    int minimumXORSum(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        int n=nums1.size();
        int limit=1<<n;
        memset(dp,63,sizeof dp);
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                dp[i+1][1<<j]=nums1[i]^nums2[j];
            }
        }
        for(int i=2;i<=n;i++){
            for(int st=1;st<limit;st++){
                for(int k=0;k<n;k++){
                    if(!(st>>k&1)){
                        int nxt=st|(1<<k);
                        dp[i][nxt]=min(dp[i][nxt],dp[i-1][st]+(nums1[i-1]^nums2[k]));
                    }
                }
    
            }
        }
        return dp[n][limit-1];
        
    }
};