5687. 执行乘法运算的最大分数

最新推荐文章于 2025-02-04 17:00:00 发布

原创最新推荐文章于 2025-02-04 17:00:00 发布 · 149 阅读

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该博客讨论了一种使用动态规划求解最大得分选择问题的方法。通过建立dp矩阵，博主详细阐述了如何根据左右两边的选择更新状态，并给出了一种有效的转移方程。最终，通过遍历所有可能的选择，找到最大得分。此问题涉及到数组操作和优化策略。

思路：
这种选择的方式当然是dp来做啦
dp[l][r]表示左边选了l个数字，右边选了r个数字的最大得分
转移方程：
dp[l][r]=max(dp[l-1][r] + mut[idx] * nums[l-1] ,dp[l][r-1] + mul[idx] * nums[n-r])
其中idx=l+r-1

方程应该比较好想到的，就是我要达到当前状态选左边的还是要选右边的才能最大，idx就是当前选了多少个，因为下标从0开始所以要减去1。

class Solution {
public:
    int maximumScore(vector<int>& nums, vector<int>& multipliers) {
        int n=nums.size();
        int m=multipliers.size();
        vector<vector<int>> dp(m+1,vector<int>(m+1));
        for(int i=1;i<=m;i++){
            dp[i][0]=dp[i-1][0]+multipliers[i-1]*nums[i-1];//全选左边
            dp[0][i]=dp[0][i-1]+multipliers[i-1]*nums[n-i];//全选右边
        }
        int ans=max(dp[0][m],dp[m][0]);
        for(int l=1;l<=m;l++){//左边选了L个
            for(int r=1;l+r<=m;r++){//右边选了R个
                int idx=l+r-1;//当前是选的第idx个，得到mul数组的下标
                dp[l][r]=max(dp[l-1][r]+multipliers[idx]*nums[l-1],dp[l][r-1]+multipliers[idx]*nums[n-r]);
                if(l+r==m) ans=max(ans,dp[l][r]);
            }
        }
        return ans;
    }
};