动态规划——最长公共子序列

hxj0x

于 2021-05-09 23:42:45 发布

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分类专栏：算法设计与分析

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本文介绍了一种使用动态规划解决最长公共子序列问题的方法。通过定义二维数组dp存储中间结果，实现对两个字符串x和y的最长公共子序列长度的计算。当x[i]等于y[j]时，dp[i][j]等于dp[i-1][j-1]加1；否则dp[i][j]取max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<stdio.h>
#include<string.h>

#define max(a, b) a > b ? a : b

#define N 1010

char x[N], y[N];
int dp[N][N];

int main()
{
    scanf("%s%s", x+1, y+1);
    int lx = strlen(x+1), ly = strlen(y+1);
    int i, j;
    for(i = 1; i <= lx; i++)
    {
        for(j = 1; j <= ly; j++)
        {
            if(x[i] == y[j])
            {
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;
            }
            else
            {
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
            }
        }
    }
    printf("%d\n", dp[lx][ly]); 

    return 0;
}