HDU1272：小希的迷宫(disjoint set)

最新推荐文章于 2021-02-01 22:10:00 发布

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分类专栏：并查集文章标签：并查集 disjoint set ACM

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本文详细解析了小希的迷宫问题，探讨如何通过并查集算法判断迷宫设计是否符合仅有一条路径相通的设计思路。文章提供了AC代码示例，包括初始化、查找根节点、合并节点等关键步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

小希的迷宫
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 67876 Accepted Submission(s): 21282

Problem Description
上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。
在这里插入图片描述

Input
输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。

Output
对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input
6 8 5 3 5 2 6 4
5 6 0 0

8 1 7 3 6 2 8 9 7 5
7 4 7 8 7 6 0 0

3 8 6 8 6 4
5 3 5 6 5 2 0 0

-1 -1

这题首先要注意的第一点是一开始输入0 0 的话输出的是Yes，比赛的时候这种地方不清楚的话可以提问
判断是否有环：若uni(a,b),即马上要相连的两个子节点a，b有相同的根节点(findroot)，则表明即将成环。
判断是否有两个或更多的集合：首先因为这里面给的城市不连续（不像畅通工程的那道题），所以要创个sgn数组来标记是否有这个城市(本人使用1来标识输入中有这个城市)。然后初始化cnt = 0；用一个for循环来记录有多少个集合，判断条件是(parent[i] == i && sgn[i] == 1)，则cnt++；当cnt的数值标明的就是集合的个数。

下面附上ac代码：

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <ctype.h>
#include <queue>
using namespace std;
typedef long long int ll;
int parent[100100];
int sgn[100100];
int flag;
void ini() {
    for(int i = 0; i < 100010; i++) {
        parent[i] = i;
    }
}
int findroot(int x) {
    int r = x;
    while(parent[r] != r) {
        r = parent[r];
    }
    return r;
}
void uni(int a,int b) {
    int aa = findroot(a);
    int bb = findroot(b);
    if(aa != bb) {
        parent[aa] = bb;
    } else {
        flag = 0;
    }
}
int main() {
    int a,b;
    while(cin >> a >> b) {
        if(a == -1 && b == -1 ) {
            break;
        }
        if(a == 0 && b == 0) {
            cout << "Yes" << endl;
        } else {
            ini();
            flag = 1;
            memset(sgn,0,sizeof(sgn));
            while(a != 0 && b != 0) {
                sgn[a] = 1;
                sgn[b] = 1;
                uni(a,b);
                cin >> a >> b;
            }
            if(flag == 0) { //形成环
                cout << "No" << endl; //cout << "cycle dectected" << endl;
            } else {
                int cnt = 0;
                for(int i = 0; i < 100010 ; i ++) {
                    if(parent[i] == i && sgn[i] == 1)
                        cnt++;
                }
                if(cnt > 1) { //不止一个集合
                    cout << "No" << endl; //cout << "2 or more" << endl;
                } else {
                    cout << "Yes" << endl;
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}