计算机组成原理笔记-第二章

2-数值与编码

2.1.1进位计数制

1.进制之间的转换

• 其他进制–十进制
  
• 二进制–八进制/十六进制（互相转换）

• 十进制–任意进制

以75.3为例（整数小数分开）

2. 真值和机器数

机器数：一个数在计算机中的二进制表示形式，叫做这个数的机器数。机器数是带符号的，在计算机用一个数的最高位存放符号，正数为0，负数为1
比如：十进制的数+3，计算机字长为8位，转换成二进制就是00000011，如果是-3，就是10000011.那么这里的00000011和10000011就是机器数
真值：因为第一位是符号位，所以机器数的形式值就不等于真正的数值。例如上面有
符号数10000011，其4最高位1代表负，其真正数值是-3而不是形式值131（10000011转换成十进制等于131）.所以，为区别起见，将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。
例：00000001的真值为+1，10000001的真值为-1

2.1.2BCD码

1. 分类
   

2. 关于8421码的计算问题
   
   由于没有在映射表中，所以为了符合8421码的定义，我们采取+6的方法
   因为四位二进制数表示的范围0-15，而8421码10-15没有定义，所以我们加6，直接让数进一位，留下的就是个位。所以1101（13）+0110（6）=10011，此时我们只需要在前面补3个0得到0001 0011即13（符合8421码的定义）

3. 余3码
   在8421的基础上+3即可（+0011）

4. 2421码
   由于5可以用0101和1011同时表示，会由歧义，所以我们规定用2421码表示0-4时，最高位为0，表示5-9时，最高位为1

2.1.3字符与字符串

1. ASCII码表
   32-126为可印刷字符，其余为通信、控制字符

2. 汉字的表示和编码
   注意加20H和80H 的原因
   20H，因为区位码范围为（0-93，0-93），所以如果传入的0-31里面的任意一个，会让计算机误认为是控制或者通信字符，所以为了避免这些，要加32，即20H，加上20H后，如果要输入汉字的话，还要再加80H，原因是，如果不加，当你传入一个字节后，如果在范围0-128中，计算机之际会转换成ASCII中的英文字符，所以要加128，80H告诉计算机：别急，我后面还有一个字节，两个一起来表示汉字的。

3. 字符串的存储
   只有英文字符的

带有中文字符的

2.1.4奇偶校验码

• 校验原理简介
  当码距为1时，有一位二进制发生了变化，就会转换为另一种状态，使计算机无法检验出来
  当码距为2时，有一位二进制发生了变化，就会转换为非法状态，就可以检验出来
  所以，码距=1，无检错能力，码距=2，有检错能力（奇偶校验码），码距>=3，设计合理，有检错纠错能力（海明码）
• 奇偶检验码
  在有效信息再加上一个二进制位（校验位）组成校验码，校验位的取值将使整个校验码中的1得到个数为奇数或偶数，所以分为奇校验码和偶校验码
  Notes：
• 注意偶校验的硬件实现方法
• 奇偶校验码只能发现奇数位的出错情况

2.1.5海明码

1. 海明校验码的思路简介
   
2. 海明码的校验步骤
   

补充：

2.1.6循环冗余校验码（CRC）

1. 校验码步骤
   补充：

2.2.1定点数的表示

1. 无符号数的表示
   

2. 有符号数的定点表示
   

3. 原码
   

4. 反码
   

5. 补码（注意取值范围，0很特殊）
   

6. 移码
   
   

7. 总结