5分钟了解位运算

运算符介绍

运算符分为6种,它们是

名称	符号
按位与	&
按位或	|
按位异或	^
按位取反	~
左移运算	<<
右移运算	>>

按位与

按位与运算将参与运算的两数对应的二进制位相与，当对应的二进制位均为 1 时，结果位为 1，否则结果位为 0。按位与运算的运算符为 &，参与运算的数以补码方式出现。举个例子，将数字 5 和数字 8 进行按位与运算，其实是将数字 5 对应的二进制 0000 0101 和数字 8 对应的二进制 0000 1000 进行按位与运算，即：

0000 0101
&
0000 1000
---- ----
0000 0000

按位或

按位或运算将参与运算的两数对应的二进制位相或，只要对应的二进制位中有 1，结果位为 1，否则结果位为 0。按位或运算的运算符为 |，参与运算的数以补码方式出现。举个例子，将数字 3 和数字 7 进行按位或运算，其实是将数字 3 对应的二进制 0000 0011和数字 7 对应的二进制 0000 0111 进行按位或运算，即：

0000 0011
|
0000 0111
---- ----
0000 0111

按位异或

按位异或运算将参与运算的两数对应的二进制位相异或，当对应的二进制位值不同时，结果位为 1，否则结果位为 0。按位异或的运算符为 ^，参与运算的数以补码方式出现。举个例子，将数字 12 和数字 7 进行按位异或运算，其实是将数字 12 对应的二进制 0000 1100 和数字 7 对应的二进制 0000 0111 进行按位异或运算，即：

0000 1100
^
0000 0111
---- ----
0000 1011

按位取反

按位取反运算将二进制数的每一个位上面的 0 换成 1，1 换成 0。按位取反的运算符为 ~，参与运算的数以补码方式出现。举个例子，对数字 9 进行按位取反运算，其实是将数字 9 对应的二进制 0000 1001 进行按位取反运算，即：

～0000 1001
= 0000 1001 # 补码，正数补码即原码
= 1111 1010 # 取反
= -10

其中包含着一个规律,可以用数学公式表示

~x = -(x+1)

左移运算

左移运算将数对应的二进位全部向左移动若干位，高位丢弃，低位补 0。左移运算的运算符为 <<。举个例子，将数字 5 左移 4 位，其实是将数字 5 对应的二进制 0000 0101 中的二进位向左移动 4 位，即：

5 << 4
= 0000 0101 << 4
= 0101 0000 # 高位丢弃，低位补 0
= 80

左移运算的规律为

x << n = x(2)^n

右移运算

右移运算将数对应的二进位全部向右移动若干位。对于左边的空位，如果是正数则补 0，负数可能补 0 或 1 （Turbo C 和很多编译器选择补 1）。右移运算的运算符为 >>。举个例子，将数字 80 右移 4 位，其实是将数字 80 对应的二进制 0101 0000 中的二进位向右移动 4 位，即：

80 >> 4
= 0101 0000 >> 4
= 0000 0101 # 正数补0，负数补1 
= 5

右移运算的规律为

x >> n = x / (2)^n

要注意的是，不能整除时，取整数。