汉诺塔

汉诺塔（又称河内塔）问题是印度的一个古老的传说。开天辟地的神勃拉玛在一个庙里留下了三根金刚石的棒，第一根上面套着64个圆的金片，最大的一个在底下，其余一个比一个小，依次叠上去，庙里的众僧不倦地把它们一个个地从这根棒搬到另一根棒上，规定可利用中间的一根棒作为帮助，但每次只能搬一个，而且大的不能放在小的上面。
输入：
输入一个正整数N,表示又n个盘子在第一根柱子上
输出：
输出操作序列，格式为move t from x to y。每个操作一行，表示把x柱子上的编号为t的盘子挪到y柱子上。柱子编号为a,b,c，要用最少的操作把所有的盘子从a柱子上转移到c柱子上。
样例输入：
3
样例输出：
move 1 from a to c
move 2 from a to b
move 1 from c to b
move 3 from a to c
move 1 from b to a
move 2 from b to c
move 1 from a to c
解题思路：
其实算法很简单，当盘子的个数为n时，移动的次数为2^n-1。
一位美国读者发现的，首先把3根柱子排成品字形，所有圆盘按照顺序放在a上。若n为偶数，按顺时针依次摆放a,b,c；若为奇数，摆放a,c,b；
1.按顺时针方向把圆盘1从当前的柱子移到下一根柱子。
2.接着，把另外两根柱子上可以移动的圆盘移动到新的柱子上。即把非空柱子上的圆盘移到空柱子上，当两根柱子都非空时，移动较小的圆盘。这一步没有明确规定移动哪个圆盘，你可能会认为会有多种可能性，其实不然，可实施的行动是唯一的。
3.反复进行操作1和2，最后就能按照规定完成汉诺塔的移动
所以，结果非常简单，就是按照移动规则向一个方向移动金片。
例如：3阶汉诺塔的移动为：a->c,a->b,c->b,a->c,b->a,b->c,a->c.
AC代码：

#include<fstream>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
void Move(int n,char x,char y)
{
	cout << "move " << n << "from " << x << "to " << y << endl;
}
void Hannoi(int n,char a,char b,char c)
{
	if(n==1)
	{
		Move(1,a,c);
	}
	else
	{
		Hannoi(n-1,a,c,b);
		Move(n,a,c);
		Hannoi(n-1,b,a,c);
	}
}
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	Hannoi(n,'a','b','c');
	return 0;
}