PAT A1030 Travel Plan （Dijkstra的两种运用方法）

《算法笔记》P385
考点：Dijkstra、DFS、递归

//方法一：Dijkstra ，pre数组记录最短路径
//c数组记录花费
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=510;
const int INF=1000000000;
int n,m,st,ed;
bool visit[maxn]={false};
int G[maxn][maxn],d[maxn],c[maxn],cost[maxn][maxn],pre[maxn];
void Dijkstra(int s){
	fill(d,d+maxn,INF);
	fill(c,c+maxn,INF);
	for(int i=0;i<n;i++) pre[i]=i;
	d[s]=0;
	c[s]=0;
	for(int i=0;i<n;i++){
		int u=-1,min=INF;
		for(int v=0;v<n;v++){
			if(visit[v]==false&&d[v]<min){
				u=v;
				min=d[v];
			}
		}
		if(u==-1) return;
		visit[u]=true;
		for(int v=0;v<n;v++){
			if(visit[v]==false&&G[u][v]!=INF){
				if(d[u]+G[u][v]<d[v]){
					d[v]=d[u]+G[u][v];
					c[v]=c[u]+cost[u][v];
					pre[v]=u;
				} else if(d[u]+G[u][v]==d[v]){
					if(c[u]+cost[u][v]<c[v]){
						c[v]=c[u]+cost[u][v];
						pre[v]=u;
					}
				}
			}
		}
	}
}
//输出路径 
void DFS(int s){
	if(s==st){
		printf("%d ",s);
		return ;
	}
	DFS(pre[s]);
	printf("%d ",s);
}
int main(){
	freopen("in.txt","r",stdin);
	scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&st,&ed);
	fill(G[0],G[0]+maxn*maxn,INF); 
	int u,v;
	for(int i=0;i<m;i++){
		scanf("%d%d",&u,&v);
		scanf("%d%d",&G[u][v],&cost[u][v]);
		G[v][u]=G[u][v];
		cost[v][u]=cost[u][v];
	}
	Dijkstra(st);
	DFS(ed);
	printf("%d %d\n",d[ed],c[ed]);
}

//方法二：pre[v]容器记录所有以v为终点的距离一样短的
//最短路径上，v的所有前驱
//以树形结构遍历每一条从根到叶子的 路径，得到minCost和
//最短path 
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=510;
const int INF=1000000000;
int n,m,st,ed;
bool visit[maxn]={false};
int G[maxn][maxn],d[maxn],cost[maxn][maxn];
int minCost=INF;
vector<int> pre[maxn];
vector<int> tempPath,path;

void Dijkstra(int s){
	fill(d,d+maxn,INF);
//	fill(c,c+maxn,INF);
//	for(int i=0;i<n;i++) pre[i]=i;
	d[s]=0;
//	c[s]=0;
	for(int i=0;i<n;i++){
		int u=-1,min=INF;
		for(int v=0;v<n;v++){
			if(visit[v]==false&&d[v]<min){
				u=v;
				min=d[v];
			}
		}
		if(u==-1) return;
		visit[u]=true;
		for(int v=0;v<n;v++){
			if(visit[v]==false&&G[u][v]!=INF){
				if(d[u]+G[u][v]<d[v]){
					d[v]=d[u]+G[u][v];
//					c[v]=c[u]+cost[u][v];
					pre[v].clear();
					pre[v].push_back(u);
				} else if(d[u]+G[u][v]==d[v]){
//					if(c[u]+cost[u][v]<c[v]){
//						c[v]=c[u]+cost[u][v];
						pre[v].push_back(u);
//					}
				}
			}
		}
	}
}
//输出路径 
void DFS(int s){
	if(s==st){
		//如果访问到了根
		tempPath.push_back(s);
		int tempCost=0;
		for(int i=tempPath.size()-1;i>0;i--){
			int id=tempPath[i],idNext=tempPath[i-1];
			tempCost+=cost[id][idNext];
		} 
		if(tempCost<minCost){
			minCost=tempCost;
			path=tempPath;
		}
		tempPath.pop_back();
		return ;
	}
	//没有访问到叶子，则将这个点加入路径中
	tempPath.push_back(s);
	for(int i=0;i<pre[s].size();i++){
		DFS(pre[s][i]);
	}
	tempPath.pop_back(); 
}
int main(){
//	freopen("in.txt","r",stdin);
	scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&st,&ed);
	fill(G[0],G[0]+maxn*maxn,INF); 
	//添加cost的初始化
	fill(cost[0],cost[0]+maxn*maxn,INF); 
	int u,v;
	for(int i=0;i<m;i++){
		scanf("%d%d",&u,&v);
		scanf("%d%d",&G[u][v],&cost[u][v]);
		G[v][u]=G[u][v];
		cost[v][u]=cost[u][v];
	}
	Dijkstra(st);
	DFS(ed);
	for(int i=path.size()-1;i>=0;i--){
		printf("%d ",path[i]);
	}
	printf("%d %d\n",d[ed],minCost);
}