[MILP] Logical Constraints 0-1 (Note1)

使用二进制或0-1整数变量来制定逻辑约束

假设一家公司有五个项目可供选择，我们记为:

 被我们叫做决策变量 (Decision Variables)

由此我们可知公司五个项目中被选的状态为

 ，项目被选中；0 项目未被选中

，项目被选中，0 项目未被选中

，项目被选中，0 项目未被选中

，项目被选中，0 项目未被选中

，项目被选中，0 项目未被选中

如果我们设定约束

1. 如果选择项目3，项目5则不能被选中

表示为：， 相互独立

              1        0

              0        1

              0        0

可表示为：

2. 必须选择项目2和项目3之一

表示为：   多项选择问题

这也是一种互斥情况，必须被迫选择其一。

3. 如果选择了项目4则必须选择项目2

表示为：, 这是条件约束

式子可变式为：

4. 如果选择了项目1则必须选择项目5，反之亦然

表示为：,这称之为共同条件约束

多项式选择约束

1. 总共不能选择超过3个

表示为：

2. 必须选择前三个项目中的至少两个项目

表示为：

3. 必须选择项目4

表示为：

4. 选择项目3或5，或者选择两者

表示为：

其它特殊约束表现形式

1. 如果没选择项目4，则也必须不选择项目2

表示为：  (Conditional)

2. 必须将3，4项目一起选择

表示为：  (Co-requisite)

3. 必须要选择项目3或4，但是不能同时选择3，4

表示为： (Multiple Choice)