LeetCode72编辑距离(dp)

我会jvav啊

于 2021-03-22 17:32:21 发布

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分类专栏： leetcode 动态规划文章标签： leetcode 动态规划 java dp 字符串

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该博客介绍了如何使用动态规划算法求解两个字符串之间的最小编辑距离。通过建立二维数组dp，博主详细阐述了状态转移方程，包括当字符相等时无需操作，以及不相等时的替换、插入和删除操作。示例代码展示了如何实现这一算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目
在这里插入图片描述
开始以为不是dp 后来看了下题解
dp[i][j] 代表word1截止到第i个字符转换成word2截止到第j个字符需要几步变换

状态方程

if(word1[i] == word2[j]) dp[i][j] = dp[i-1][j-1] //无需操作
else dp[i][j] = Math.min(Math.min(dp[i][j-1],dp[i-1][j]),dp[i-1][j-1])+1;
dp[i][j-1]+1 代表word1截止到第i个转换成word2第j-1个需要的次数然后再插入第j个字符
dp[i-1][j]+1 代表word1截止到第i-1个转换成word2第j个需要的次数然后再删除第i个字符
dp[i-1][j-1] 代表word1截止到第i-1个转换成word2第j-1个需要的次数然后再替换第i个字符变为第j个字符

    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int len1 = word1.length();
        int len2 = word2.length();
        int[][] dp = new int[len1+1][len2+1];
        for (int i = 1; i < len2 + 1; i++)
            dp[0][i] = dp[0][i-1] + 1;
        for (int j = 1; j < len1 + 1; j++)
            dp[j][0] = dp[j-1][0] + 1;
        for (int i = 1; i < len1 + 1; i++) {
            for (int j = 1; j < len2 + 1; j++) {
                if (word1.charAt(i-1) == word2.charAt(j-1))
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                else
                    dp[i][j] = Math.min(Math.min(dp[i][j-1],dp[i-1][j]),dp[i-1][j-1])+1;
            }
        }
        return dp[len1][len2];
    }