【LeetCode】Day55-最佳观光组合&买卖股票的最佳时机 II-优快云博客

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本文介绍了两个编程问题：如何通过动态规划求解最佳观光组合问题，以及使用贪心算法计算多次买卖股票的最大利润。讲解了两种方法的时间复杂度和空间复杂度，并提供了相应的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目1

题解

$v a l u es [i] + i + v a l u es [j] - j$ 拆分为values[i]+i和values[j]-j，分别求values[i]+i最大值和整体最大值，只需一次遍历

class Solution {
    public int maxScoreSightseeingPair(int[] values) {
        int res=0;
        int maxi=values[0];
        for(int j=1;j<values.length;j++){
            res=Math.max(res,maxi+values[j]-j);//values[i]+i+values[j]-j最大值
            maxi=Math.max(maxi,values[j]+j);//values[i]+i最大值
        }
        return res;
    }
}

时间复杂度： $O (n)$

空间复杂度： $O (1)$

题目2

122. 买卖股票的最佳时机 II【中等】

题解

121. 买卖股票的最佳时机【简单】的进阶题，原来只能买一次股票，现在可以买多次股票了，计算所有利润总和的最大值

动态规划

状态定义： dp[i][0] 表示第 i 天交易完后手里没有股票的最大利润，dp[i][1] 表示第 i 天交易完后手里持有一支股票的最大利润
状态转移方程：
返回值：dp[n-1][0]，即最后一天已经卖完全部股票的最大利润

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int n=prices.length;
        int dp[][]=new int[n][2];
        dp[0][0]=0;
        dp[0][1]=-prices[0];
        
        for(int i=1;i<n;i++){
            dp[i][0]=Math.max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+prices[i]);//第i天无股票最大利润
            dp[i][1]=Math.max(dp[i-1][0]-prices[i],dp[i-1][1]);//第i天有股票最大利润
        }
        return dp[n-1][0];
    }
}

时间复杂度： $O (n)$

空间复杂度： $O (n)$ ，亦可以用滚动数组优化空间为O(1)

贪心算法

贪心算法只能用于计算最大利润，计算的过程并不是实际的交易过程。
在这里插入图片描述

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int n=prices.length,res=0;
        for(int i=1;i<n;i++){
            res+=Math.max(0,prices[i]-prices[i-1]);
        }
        return res;
    }
}