数组中出现次数超过一半的数字

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来源：牛客网

       数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。如果不存在则输出0。

【题目解析】
       
【解题思路】
       1.数组排序后，如果符合条件的数存在，则一定是数组中间那个数。这种方法虽然容易理解，但由于 涉及到快排sort，其时间复杂度为O(NlogN)并非最优；

class Solution {
 public:
     int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers){
		// 因为用到了sort，时间复杂度O(NlogN)，并非最优
		if(numbers.empty()) 
			return 0;                 
		sort(numbers.begin(),numbers.end()); // 排序，取数组中间那个数        
		int middle = numbers[numbers.size()/2];
		int count=0; // 出现次数
		for(int i=0;i<numbers.size();++i){
			if(numbers[i]==middle) ++count;
		}                 
		return (count>numbers.size()/2) ? middle :  0;
	}
};

       2.如果有符合条件的数字，则它出现的次数比其他所有数字出现的次数和还要多。在遍历数组时保存两个值： 一是数组中一个数字，一是次数。遍历下一个数字时，若它与之前保存的数字相同，则次数加1，否则次数减 1；若次数为0，则保存下一个数字，并将次数置为1。遍历结束后，所保存的数字即为所求。然后再判断它 是否符合条件即可。

class Solution {
 public:
     int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers) {
            if(numbers.empty())
             	 return 0;
            // 遍历每个元素，并记录次数；若与前一个元素相同，则次数加1，否则次数减1
			int result = numbers[0];
			int times = 1; // 次数 
			
			for(int i=1;i<numbers.size();++i){
				if(times == 0){ 
					// 更新result的值为当前元素，并置次数为1
					result = numbers[i]; 
					times = 1;
				}
				else if(numbers[i] == result){
					++times; // 相同则加1
				}
				else{
					--times; // 不同则减1
				}
			}
			// 判断result是否符合条件，即出现次数大于数组长度的一半
			times = 0;
			for(int i=0;i<numbers.size();++i){
				if(numbers[i] == result) 
				++times;
			}
			return (times > numbers.size()/2) ? result : 0;
	} 
};

       3.排序后逐个去比较，当出现连续相等的情况且超过一半的时候，保存出现的这个值，直接退出程序。在后面做一个判断，没找到就返回0。

class Solution {
public:
    int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers) {
        sort(numbers.begin(),numbers.end());
        int count=1;
        int num=0;
        if(numbers.size()==1)
        {
            return numbers[0];
        }
        for(int i=0;i<numbers.size()-1;i++){
            if(numbers[i]==numbers[i+1]){
                count++;
                continue;
            }
            else{
                if(count<=numbers.size()/2){
                    count=1;
                }
                else{
                    num=numbers[i];
                    break;
                }
            }
        }
        if(count<numbers.size()/2){
            return 0;
        }
        return num;
    }
};