对称二叉树

最新推荐文章于 2025-04-02 07:51:43 发布

红颜莫知己

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分类专栏：数据结构算法 java 文章标签：二叉树算法 java 队列栈

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_43413774/article/details/115701285

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本文介绍了如何判断一个二叉树是否是对称的，通过递归和迭代两种方法进行实现。递归解法通过比较当前节点的左右子节点及其对应子节点来判断对称性，迭代法则利用队列进行节点的层次遍历。同时，文章还讨论了Java代码实现中的细节，如终止条件和逻辑判断。

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对称二叉树

什么是对称二叉树，简单说就是两棵树是否互相翻转，若不懂翻转二叉树，请转博客。

在这里插入图片描述

这就是一个对称二叉树，很容易理解，接下来我们来判断一个二叉树是不是对称二叉树。

101. 对称二叉树

给定一个二叉树，检查它是否是镜像对称的。

例如，二叉树 [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的。

在这里插入图片描述
但是下面这个 [1,2,2,null,3,null,3] 则不是镜像对称的:

在这里插入图片描述
进阶：

你可以运用递归和迭代两种方法解决这个问题吗？

思路分析

我们首先一定要搞清楚，我们比较的是哪两个节点
在这里插入图片描述
颜色相同的才是我们比较的节点，就以这个二叉树而言，根节点的左节点的左节点，与根节点的右节点的右节点作比较；根节点的左节点的右节点，与根节点的右节点的做节点作比较。

递归

我们首先拿递归来做这道题，递归由三部曲，我们按照这三部曲来学代码

1.确定函数的参数和返回值

  boolean compare(TreeNode left , TreeNode right)

2.确定终止条件
此题的终止条件有很多种

1）.节点left为空，节点right不为空，返回false；
2）.节点left为不为空，节点right为空，返回false；
3）.节点left为空，节点right为空，返回true；
4）.节点left不为空，节点right不为空，但两节点不相同，返回false；

if (left == null && right != null) return false;
else if (left != null && right == null) return false;
else if (left == null && right == null) return true;
else if (left.val != right.val) return false;

3.确定单层递归逻辑

一个节点有两个子节点，所以我们要比较的是4个节点，那我们单层逻辑就是比较这4个节点

boolean root1 = compare(left.left , right.right);
boolean root2 = compare(left.right , right.left);
//&& 若两者都为true则为true，否则false
return

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