重建二叉树

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果,请重建该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。

例如,给出

前序遍历 preorder = [3,9,20,15,7]
中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]
返回如下的二叉树:
在这里插入图片描述
分析:

  1. 前序遍历数组的第一个元素一定是根节点
  2. 然后看中序遍历的数组,从根节点元素分开,各自是左右子树
  3. 然后数组下标做处理可以得到左右子树的长度(在数组中)
  4. 然后就得到了左子树前、中序遍历数组
  5. 得到了右子树前、中序遍历数组
  6. 。。。。。。。
  7. 重复重复分割分割
  8. 合并合并
  9. 完成

大概就是这样想的
灵魂画手上线
在这里插入图片描述


public class Solution {
	Map<Integer, Integer> map;
	int[] preorder;
	public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
		int preLen = preorder.length;
		int inLen = inorder.length;
		if (preLen != inLen) {
			return null;
		}
		this.preorder =preorder;
		map =new HashMap<Integer, Integer>(inLen);
		for (int i = 0; i < inLen; i++) {
			map.put(inorder[i], i);
		}
		return rec(0, preLen - 1, 0, inLen - 1);
	}

	private TreeNode rec(int preL, int preR, int inL, int inR) {
		if (preL>preR||inL>inR) {
			return null;
		}
		int pivot=preorder[preL];
		int pivotIndex=map.get(pivot);
		TreeNode root = new TreeNode(pivot);
		root.left=rec(preL+1, preL+pivotIndex-inL, inL, pivotIndex-1);
		root.right=rec(preL+pivotIndex-inL+1, preR, pivotIndex+1, inR);
		return root;
	}

}

class TreeNode {
	int val;
	TreeNode right;
	TreeNode left;

	public TreeNode(int x) {
		val = x;

	}

}

最后许愿一个满意的offer
我太菜了!

<think>嗯,用户想用C++实现重建二叉树的方法,特别是根据前序和中序遍历来构建。我需要参考提供的引用内容,特别是引用[2]和[4]中的代码示例。首先,我应该确认递归方法的步骤:前序的第一个元素是根节点,然后在中序中找到根的位置,分割左右子树,再递归处理左右子树。用户可能需要详细的步骤解释和代码示例,同时注意边界条件,比如空数组的情况。还要考虑代码的效率,比如使用哈希表来快速查找中序中的根节点位置,如引用[1]提到的indexMap。不过引用[2]中的代码用的是循环查找,可能需要优化。另外,引用[4]提到了递归的模板,可以按照这个结构来组织代码。最后,需要生成相关问题,比如优化方法或应用场景。确保代码正确,语法正确,并符合用户的要求。</think>### C++实现重建二叉树的方法 根据前序遍历和中序遍历重建二叉树的步骤如下: 1. **递归终止条件** 当前序遍历或中序遍历序列为空时返回空指针。 2. **确定根节点** 前序遍历序列的第一个元素为当前子树的根节点值,例如:$pre[0] = rootVal$[^3]。 3. **划分左右子树** 在中序遍历序列中找到根节点的位置$i$,则: - 左子树的中序遍历范围:$vin[0]$至$vin[i-1]$ - 右子树的中序遍历范围:$vin[i+1]$至$vin[end]$ 前序遍历序列根据中序划分结果计算左右子树范围[^4]。 4. **递归构建子树** 对左右子树的序列递归调用构建函数。 #### 代码实现(优化版) ```cpp #include <vector> #include <unordered_map> using namespace std; struct TreeNode { int val; TreeNode* left; TreeNode* right; TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {} }; class Solution { public: unordered_map<int, int> indexMap; // 中序遍历值到索引的哈希表 TreeNode* buildTree(vector<int>& pre, int preStart, int preEnd, vector<int>& vin, int vinStart, int vinEnd) { if (preStart > preEnd || vinStart > vinEnd) return nullptr; int rootVal = pre[preStart]; TreeNode* root = new TreeNode(rootVal); int i = indexMap[rootVal]; // 直接通过哈希表查找位置 int leftSize = i - vinStart; root->left = buildTree(pre, preStart + 1, preStart + leftSize, vin, vinStart, i - 1); root->right = buildTree(pre, preStart + leftSize + 1, preEnd, vin, i + 1, vinEnd); return root; } TreeNode* reConstructBinaryTree(vector<int> pre, vector<int> vin) { if (pre.empty() || vin.empty()) return nullptr; for (int i = 0; i < vin.size(); i++) indexMap[vin[i]] = i; // 预存中序遍历索引 return buildTree(pre, 0, pre.size()-1, vin, 0, vin.size()-1); } }; ``` #### 关键改进说明 1. **哈希表优化**:通过预存中序遍历索引,将查找根节点位置的时间复杂度从$O(n)$降为$O(1)$[^1]。 2. **避免向量拷贝**:原代码通过向量切片传递参数(如`leftpre`),现改为传递索引范围,减少内存占用。 3. **边界条件处理**:明确递归终止条件,避免栈溢出。
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