ch01课堂参考代码

ch01

using ll = long long;

前缀和

一维前缀和

int a[maxn], n;
ll sum[maxn];
// 预处理前缀和数组
void pre() {
	for (int i = 1; i <= n; ++i) {
		sum[i] = sum[i - 1] + a[i];
	}
}
// 查询 l~r 的区间和
ll query(int l, int r) {
	return sum[r] - sum[l - 1];
}

二维前缀和

int a[maxn][maxn], n, m;
ll sum[maxn][maxn];
// 预处理前缀和数组
void pre() {
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        for (int j = 1; j <= m; ++j) {
            sum[i][j] =
                a[i][j] + sum[i - 1][j] + sum[i][j - 1] - sum[i - 1][j - 1];
        }
    }
}
// 查询左上角为(x1, y1), 右下角为(x2, y2) 的二维区间和
ll query(int x1, int y1, int x2, int y2) {
    return sum[x2][y2] - sum[x1 - 1][y2] - sum[x2][y1 - 1] +
           sum[x1 - 1][y1 - 1];
}

差分

一维差分

int n;
ll sum[maxn], sub[maxn];
// 预处理差分数组
// 对区间 l~r 都加上 x
void add(int l, int r, int x) { sub[l] += x, sub[r + 1] -= x; }
// 对差分数组求前缀和，得到原数组
void write() {
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        sum[i] = sum[i - 1] + sub[i];
    }
}

二维差分数组

int n, m;
ll sum[maxn][maxn], sub[maxn][maxn];
// 对左上角为(x1, y1), 右下角为(x2, y2) 的二维区间都加上 x
void add(int x1, int y1, int x2, int y2, int x) {
    sub[x1][y1] += x, sub[x1][y2 + 1] -= x, sub[x2 + 1][y1] -= x,
        sub[x2 + 1][y2 + 1] += x;
}
// 对差分数组求前缀和，得到原数组
void write() {
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        for (int j = 1; j <= m; ++j) {
            sum[i][j] = sub[i][j] + sum[i - 1][j] + sum[i][j - 1] - sum[i - 1][j - 1];
        }
    }
}

离散化

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 100010;
int a[maxn], t[maxn];
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> a[i];
        t[i] = a[i];  // 备份原数据
    }

    // 从小到大排序
    sort(a + 1, a + n + 1);
    // algorithm 中的去重函数：不重复的数值会被重新放置在起始地址，到返回值地址之前
    int m = unique(a + 1, a + n + 1) - (a + 1);  // 得到去重后的数量

    // 离散化，保证了算出的排名从 1 开始
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        // 使用 lower_bound 函数得到数值的排名
        t[i] = lower_bound(a + 1, a + m + 1, t[i]) - a;
    }

    // 输出原数组 a[] 离散化后的排名
    for (int i = 1; i <= n; i++) cout << t[i] << " ";
    return 0;
}