leetcode 136:只出现一次的数字(| ||)

题目传送门

给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现了两次。找出那个只出现了一次的元素。
思路一：异或
a⊕0=a；
a⊕a=0
a⊕b⊕a=（a⊕a）⊕b=b
遍历数字，最后 的结果就是出现只出现一次的数。

class Solution {
public:
    int singleNumber(vector<int>& nums) {
      int result=0;
     for(int i=0;i<nums.size();i++)
     {
          result^=nums[i];
     }   
         return result;
    }
};

思路二：哈希表
思路：建立一个map表，当当前元素在map时，删除map中键值为当前元素，不在时添加，最后剩下的一个元素就是只出现一次的元素。

class Solution {
public:
    int singleNumber(vector<int>& nums) {
      map<int,int> mp;
     for(int i=0;i<nums.size();i++)
     {
        if(mp.find(nums[i])!=mp.end())
        {
             mp.erase(nums[i]);
         
        }
        else
        {
              mp[nums[i]]=1;
        }
     }   
         return mp.begin()->first;
    }
};

只出现依次的数字（||）
题目传送门

给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现了三次。找出那个只出现了一次的元素。
说明：
你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗？
示例 1:
输入: [2,2,3,2]
输出: 3
示例 2:
输入: [0,1,0,1,0,1,99]
输出: 99

思路：这题是上一题的扩展板，我们依然可以用位运算来解题。不妨让我们把题目理解为每个数都看做它对应的二进制数，那么相同的数二进制数相同，那么这时我们假设一个规则“#”

0#1=1
1#1=2
2#1=0
这时我们就可以理解为当二进制某一位出现三次时就置0，最后的结果就是出现一次的元素（没有出现两个的元素）。

在这里我们使用一种数字电路设计的思路来设计。

重新回到本题，我们的目标是使得三个数的运算结果为 0。你会发现三进制不计进位的加法恰好符合我们的要求：三个1相加结果为0。因此我们需要设计一个三进制的计数器。

下面是状态转移式和卡诺图画简

那到底是该返回newA还是newB尼（因为有三个状态就需要两个二进制位数表示，而最后返回哪一个只需验证一下即可）
0-1------------------>（00-01）（newA为0，newB为1） 所以应该返回newB。
或者可以这样说，我们只关系出现一次和出现三次的情况（题目已经说明不会有出现两次的数），那我们就只需要关系，来了一个1就置1，三个1置0，对照状态转移表，刚好newB合适，所以返回newB。

class Solution {
public:
    int singleNumber(vector<int>& nums) {
       int one = 0, two = 0, temp = 0;
        for (int i=0;i<nums.size();i++ ){
            temp = (two &nums[i] ) | (one & ~nums[i]);
            two = (~one & ~two & nums[i]) | (two & ~nums[i]);
            one = temp;
        }
        return two;
    }
};