LC-257. 二叉树的所有路径

最新推荐文章于 2025-05-27 15:23:05 发布

原创最新推荐文章于 2025-05-27 15:23:05 发布 · 212 阅读

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这篇博客介绍了如何使用递归和迭代法解决二叉树的所有路径问题。递归法中，关键在于只在到达叶子节点时返回路径，而迭代法则利用两个栈保存节点和路径，确保正确组合所有可能的路径。两种方法都基于前序遍历，确保了路径的正确构造。

LC-257. 二叉树的所有路径

递归法

这道题是一个简单题，虽然经过一番思考做了上来，但是确实是思维不清晰，所以还是要总结一下。

这道题是记录根节点到叶子节点的路径，最重要的是想明白返回条件。

这道题是记录到叶子节点，自然是只有到叶子节点的时候，才会返回，也就是说左右子树都不存在的时候 not root.left and not root.right。不要对本层节点进行判断，那样会导致对叶子节点的左右子树判断，最后会同一个路径会添加两次。
这道题我采用的时先序遍历，体现在最开始遍历的时候就先把root.val加入到答案中啦~然后才进行的递归。
因为上面是判断了一个节点的左右孩子的存在性，没有判断这个节点是否存在，会出现空节点报错，所以在递归的时候，就先应该判断节点是否存在。**重点：**通过传参的时候用+拼接的方式传参，避免了后面还需要回退的问题，这是个小技巧。也就是说避免了先递归再回溯的问题。
```
if root.left: func(root.left, tmp + '->' + str(root.left.val))
if root.right: func(root.right, tmp + '->' + str(root.right.val))
```
有人会好奇，如果没有左右孩子都不存在，那么本层的怎么返回呢？其实不会的，因为别忘记了我们最开始就判断了这个节点是不是叶子节点，如果是叶子节点直接添加，如果不是，则必然一个孩子。

代码如下：

class Solution:
    def binaryTreePaths(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[str]:
        res = []
        
        def func(root, tmp):
            if not root.left and not root.right: 
                res.append(tmp)
                return
            if root.left: func(root.left, tmp + '->' + str(root.left.val))
            if root.right: func(root.right, tmp + '->' + str(root.right.val))

        func(root, str(root.val))
        return res

迭代法

迭代法依然使用前序遍历的方法。这里的主要思想是需要两个栈，同时讲节点和该节点对应的路径保存。什么叫该节点对一个的路径保存呢，意思就是说到这个节点为止，已经路径到哪了，这样如果它还有孩子直接把这个路径取出，添加上孩子就好了。

以示例为了，假如stack[1] = 2，那么path_st[2] = “1->2”，这样如果到节点5了，只需要取出path_st[2] = "1->2"加上5，并且5是叶子节点，直接添加到最后的result里面就可以了。

代码如下：

from collections import deque

class Solution:
    """二叉树的所有路径 迭代法"""

    def binaryTreePaths(self, root: TreeNode) -> List[str]:
        # 题目中节点数至少为1
        stack, path_st, result = deque([root]), deque(), []
        path_st.append(str(root.val))

        while stack:
            cur = stack.pop()
            path = path_st.pop()
            # 如果当前节点为叶子节点，添加路径到结果中
            if not (cur.left or cur.right):
                result.append(path)
            if cur.right:
                stack.append(cur.right)
                path_st.append(path + '->' + str(cur.right.val))
            if cur.left:
                stack.append(cur.left)
                path_st.append(path + '->' + str(cur.left.val))

        return result