[POJ2417]Discrete Logging

romiqi_new

于 2019-02-12 15:26:01 发布

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分类专栏： BSGS 文章标签： BSGS

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本文深入探讨了BSGS(生日悖论二次求解)算法的原理与应用,提供了详细的C++实现代码,并讲解了如何使用该算法解决离散对数问题。BSGS算法在密码学和数论中有着广泛的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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BSGS模板

Code：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#define ll long long
using namespace std;
inline int read(){
	int res=0,f=1;char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-f;ch=getchar();}
	while(isdigit(ch)) {res=(res<<1)+(res<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
	return res*f;
}
const int mod=233333;

namespace BSGS{
	int hash[mod],head[mod],nxt[mod],vis[mod],tot=0;
	inline void add(int x,int y){hash[++tot]=x,vis[tot]=y;nxt[tot]=head[x%mod];head[x%mod]=tot;}
	inline int fin(int x){for(int i=head[x%mod];i;i=nxt[i]) if(hash[i]==x) return vis[i]; return -1;}
	inline int work(int a,int b,int n){
		memset(head,0,sizeof(head));
		tot=0;
		if(b==1) return 0;
		int m=sqrt(n),j;
		ll x=1,p=1;
		for(int i=0;i<m;i++){
			add(p*b%n,i);
			p=p*a%n;
		}
		for(ll i=m;;i+=m){ 
			if((j=fin(x=x*p%n))!=-1) return i-j;
        	if(i>n) break;
    	}
  		return -1;
	}
}
using namespace BSGS;
int main(){
	int a,b,n;
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&a,&b)){
        int ans=work(a,b,n);
        if(ans==-1) puts("no solution");
        else cout<<ans<<"\n";
    }
	return 0;
}