LCA（倍增）

最新推荐文章于 2023-12-12 16:12:59 发布

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本文深入解析了倍增LCA算法的实现细节，通过优化的C++代码展示了如何高效地计算任意两个节点的最近公共祖先。算法首先初始化二进制指数，然后使用深度优先搜索（DFS）遍历树来填充祖先矩阵，最后通过比较节点的祖先信息快速找到最近公共祖先。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

学长讲的时候敲的LCA（倍增）代码然后注释了一点点

#pragma GCC optimize(2) //O2优化
// 倍增LCA 
//#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstring>
 
using namespace std;
const int maxn = 1e4+10;
long long bit[maxn];
int depth[maxn];//结点i的深度 
int f[maxn][30];//结点i的第2^j个祖先结点 
vector<int> G[maxn];//图的邻接表表示
void init(){//二进制 
	bit[0] = 1;
	for(int i = 1;i <= 29;i ++)
	   bit[i] = (bit[i-1]<<1);
}
void dfs(int u,int par){
	depth[u] = depth[par] + 1;
	f[u][0] = par;//父节点 
	for(int i = 1;i <= 29;i ++)
		f[u][i] = f[f[u][i-1]][i-1];//i的第2^j个祖先 == i的第2^(j-1)个祖先的第2^(j-1)个祖先 （递推） 
		for(int i = 0;i < (int)G[u].size();i ++){//u相连的子结点 
			int v = G[u][i];
			if(v == par) continue;
			dfs(v,u);
		}
}
int lca(int a,int b){
	if(depth[a] < depth[b]) swap(a,b);
	int dif = depth[a] - depth[b];//深度差 
	for(int i = 29;i >= 0;i --){//更新结点更新深度差 
		if(dif >= bit[i]){
			a = f[a][i];
			dif -= bit[i];
		}
	}
	if(a == b) return a;
//  for(int i = lg[depth[a]-1];i >= 0;i --)  2^30 int 最大值 
	for(int i = 29;i >= 0;i --){
//若f[a][i] != f[b][i] 那么他俩必定还在公共祖先的子树里面 ，然后在深度可查找范围，不断更新a,b 
		if(depth[a] >= bit[i] && f[a][i] != f[b][i]){
			a = f[a][i];
			b = f[b][i];
		}
	}
	return f[a][0];
}
int main()
{	
	return 0;
 }