2024春 哈工大形式语言与自动机期末试题（回忆）

2024.5.20更新 发现有其他同学整理出来了一版更清晰的http://t.csdnimg.cn/mmYSN

由于距离考试已经过了几天，所以回忆的可能不是很准确，会有些出入，不过题型大致是这样。有些题干挺长的，我就直接按我的理解简述，同学们谨慎参考，同时由于本门课对我们专业是考查课，所以我的思路未必正确，不必受我误导。

1.构造DFA  字母表为{0,1,2} ，给出一些连续的串，例如w1=0212，那么他们的和f(w1)就为5。请构造一个DFA能够接受L={w|f(w) mod 5 == 0}

我的思路是仿照老师PPT上求mod3的那个DFA

原谅，有点记不清右边集合的具体n标在什么位置了，不过印象中这道题不难

3.构造正则表达式 字母表为{a,b}。连续的相同字符组合在一起称为游程，例如abbbaab 中只包含两个游程，分别为长度为3的b游程和长度为2的a游程（题干是简述）

（1）语言中包含不多于两个长度为3的a游程

（2）没有超过2的a游程出现

我的思路是用（b+ba+baa+baaaaa*）*隔离

5.一道很简单的由NFA转化为DFA的题目，只有两个状态，所以基本上只要了解这个知识点就能做出来

6.构造文法表示 L={xayb||x|==|y|}

我的思路是分为两边S->Ab,然后A对称生成即可

注意是DPDA哈，需要对空串，只有a，只有b三种情况做特殊讨论，不能直接甩过去，只有a的时候注意是偶数次

8.一道文法化简题目，第一问去掉ε-产生式，第二问去掉单元产生式，第三问转化成乔姆斯基范式（难度跟老师PPT上举得例子差不多，文法总共好像只有三行）

9.设形如A->ε,A->a,A->aBc这三种情况的文法是对称线性文法，请证明正则语言可以转化为对称线性文法（题干后面附提示：仿照PDA转化为文法的过程，将正则语言转化为DFA，之后考虑转化为文法，只需要提供方法即可，不必证明正确性）

我的方法感觉不对，所以不提了......

这道倒是比较常规，我的思路是在1后面把0复制一遍，然后倒回去把1也转化为0