C语言基础篇——递归函数

一、定义
直接或间接调用函数本身，则该函数称为递归函数
二、两个要点
（1）趋近于一个临界值
（2）调用自己本身
三、举例
（1）求n！

int Fun(int n)
{
	int tmp = n;
	if (n == 1)//临界值
	{
		tmp = n;
		return tmp;
	}
	else
	{
		tmp = Fun1(n - 1)*n;//调用函数自身
		return tmp;
	}
}

2.求第n个人的年龄

int Age(int n)//递归对于代码本身来说是纵向执行，思考递归要横向，递归发生在栈上
{
	int tmp = 10;
	if (n == 1)//临界条件
	{
		tmp = 10;
		return tmp;
	}
	else
	{
		tmp = Age(n - 1) + 2;//调用自身
		return tmp;
	}
}

函数的压栈顺序：从右往左
int c=Max2(a,b);//从右往左压栈
（3）斐波那契数列的递归算法

int Fibonacci(int n)
{
	int tmp;
	if (n == 1 || n == 2)
	{
		tmp = 1;
		return tmp;
	}
	else
	{
		tmp = Fibonacci(n - 2) + Fibonacci(n - 1);
		return tmp;
	}
}

（4）斐波那契数列的循环算法

int Fabonico2(int n)
{
	if (n == 1 || n == 2)
	{
		return 1;
	}
	else
	{
		return Fabonico2(n - 1) + Fabonico2(n - 2);
	}
}

（5）二分查找的递归算法

int BinSearch(int *str, int p, int q, int key)//p为开始元素下标，q为最后的元素的下标，key为要查找的元素
{
	if (p < q)
	{
		int mid = (q - p) / 2 + p;
		if (str[mid] == key)
		{
			return mid;
		}
		else if (str[mid] > key)
		{
			return BinSearch(str, p, mid - 1, key);
		}
		else if (str[mid] < key)
		{
			return BinSearch(str, mid + 1, q, key);
		}
	}
}

（6）汉诺塔

void move(char pos1, char pos2)
{
	printf("%c==>%c\n", pos1, pos2);
}
void Hanno(int n, char pos1, char pos2, char pos3)
{
	if (n == 1)
	{
		move(pos1, pos3);
	}
	else
	{
		Hanno(n - 1, pos1, pos3, pos2);
		move(pos1, pos3);
		Hanno(n - 1, pos2, pos1, pos3);
	}
}

（7）递归实现字符串的逆置

void Reverse(char *str)
{
	char *pbeign = str;
	char *pend = str + strlen(str) - 1;
	char tmp;
	if (strlen(str) < 2)
	{
		return;
	}
	else
	{
		tmp = *pbeign;
		*pbeign = *pend;
		*pend = '\0';
		Reverse(++str);
		*pend = tmp;
	}
}