Code Foreces 1165 -E Two Arrays and Sum of Functions

最新推荐文章于 2022-03-22 23:23:27 发布

JingLuoZZZ

最新推荐文章于 2022-03-22 23:23:27 发布

阅读量129

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： CF200题计划文章标签： CF

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_43305984/article/details/90237889

CF200题计划专栏收录该内容

47 篇文章

订阅专栏

本文探讨了如何通过合理配对两个数组中的元素，来最小化数组乘积的总和。利用固定位置元素乘以其对应次数的方法，将问题转换为两个数组的匹配相乘，并通过排序实现最小化目标。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目: 传送门
思路: 首先我们要知道的是两个数组匹配相乘，大的数乘小的数，小的数乘大的数之和这样结果是最小的。(挑战程序设计 P125有证明，我不再多述).
知道上述理论了之后我们不妨考虑转换成两个数组匹配相乘的情况.我们不妨认为 c 数组为 a _i * b _i 得到的，对于第 i 位我们所要求的最小值一定加了 i*(n-i+1) 次。那么该最小值可以用 c _i * i * (n-i+1) 之和表示 , 因为 a _i 的位置是固定的所以我们不妨在 i 位乘上相应的次数，这样我们就相当于在考虑两个数组匹配想成的情况了.
参考代码:

const long long mods = 998244353;
long long a[200050];
long long b[200050];
int main() {
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        cin>>a[i];
        a[i] *= (long long)(n-i+1)*i; // 这里可能会爆INT 要注意一下 ，还没有比较之前不要取模！！
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        cin>>b[i];
    }
    long long ans = 0;
    sort(a+1,a+n+1);
    sort(b+1,b+n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        ans = (ans+a[i]%mods*b[n-i+1]%mods)%mods;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}