本文深入探讨了算法复杂度的概念，包括时间复杂度和空间复杂度。时间复杂度关注算法执行所需的时间，而空间复杂度则衡量算法运行时所需的内存空间。时间频度T(n)定义了算法中语句执行次数，渐进时间复杂度O(f(n))用于描述算法效率。通过大O符号，我们忽略低阶项和常数，专注于算法性能的最坏情况。理解这些概念对于优化算法和评估其在大规模数据下的性能至关重要。
一、算法复杂度
1. 时间复杂度
执行算法所需要的计算工作量。
2. 空间复杂度
执行这个算法所需要的内存空间。
二、时间复杂度
算法花费的时间与算法中语句的执行次数成正比例，语句执行次数越多，花费时间越多，时间复杂度越高。
1.时间频度T(n)
一个算法中的语句执行次数。
2.渐进时间复杂度O(f(n))
若有某个辅助函数f(n)，使得当n->∞，lim T(n)/f(n)=k，k!=0，则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=O(f(n))。
3.大O推导
- 留下幂最高项
- 去掉最高项前面的系数
- 加法法则：总复杂度等于量级最大的那段代码的复杂度
- 乘法法则：嵌套代码的复杂度等于嵌套内外代码复杂度的乘积
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