python numpy--线性代数的应用

这篇博客介绍了如何使用numpy.linalg模块进行线性代数计算,包括计算逆矩阵、解线性方程组、求特征值和特征向量以及奇异值分解。详细讲解了各个函数的用法,如np.linalg.inv()用于求逆矩阵,np.linalg.solve()解决线性方程组,np.linalg.eigvals()和np.linalg.eig()获取特征值和特征向量,以及np.linalg.svd()进行奇异值分解。此外,还提到了计算矩阵行列式的函数np.linalg.det()。

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numpy.linalg模块包含线性代数的函数。使用这个模块,可以计算逆矩阵、求特征值、解线性方程组以及求解行列式等。

一、计算逆矩阵

语法:np.linalg.inv()

import numpy as np#导入模块
# 准备一个矩阵
a = np.mat('0 1 2;1 0 3;4 -3 8')
#计算逆矩阵
a_inverse = np.linalg.inv(a)
a*a_inverse #验证A* A-1 =I 是否成立

得到对角方阵,成立
matrix([[1., 0., 0.],
[0., 1., 0.],
[0., 0., 1.]])

二、解线性方程组

语法:np.linalg.solve()

已知线性方程组:
在这里插入图片描述
求x,y,z

#根据方程组系数准备一个矩阵
b = np.mat
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