Moon`light的博客

记录今天在Acwing学习的几道数位Dp题目，整理了思路，方便以后的复习： 1.度的数量 题目描述 求给定区间 [X,Y] 中满足下列条件的整数个数：这个数恰好等于 K 个互不相等的 B 的整数次幂之和。 例如，设 X=15,Y=20,K=2,B=2，则有且仅有下列三个数满足题意： 17=24+2017=2^4+2^017=24+20 18=24+2118=2^4+2^118=24+21 20=24+2220=2^4+2^220=24+22 样例 输入 15 20 2 2 输出 3 数位DP K个互不

写在前面：学DP掌握基础很重要，这里记录一下LIS和LCS，（希望每次在记录时能够收获新的东西 引入问题： 给定一个长度为N的数列，求数值严格单调递增的子序列的长度最长是多少。 N有这两个数据范围： 1.1≤N≤10001≤N≤10001≤N≤1000 2.1≤N≤1000001≤N≤1000001≤N≤100000 样例： Input： 7 3 1 2 1 8 5 6 output： 4 一.1≤N≤1000 对序列中一个的数a[i]来说，我们定义dp[ i ] 表示以a[i]这个数结尾的最长上升子序列的

复习一下树状数组 树状数组 一种用于处理单点修改和区间查询的数据结构。 树状数组C的定义： C[x] = Sum a[x-lowbit(x)+1,x], 即数组C表示原数组某一区间段的和。 lowbit操作 int lowbit(int x){ return x&-x; } 单点修改 O(logN) 对于树形结构，我们如果修改一个点的话，对于他祖宗节点的影响是单一的，即我们可以通过一层一层向上更新包含这个节点的所有C数组的值。 int update(int u,int x){

并查集 对于某些集合问题，涉及到大量查询操作(查询两个元素是否属于同一集合或是查询某一个元素的祖宗节点)，如果使用一般的数据结构，时间和空间开销都比较大，而并查集则可以高效地解决这一类问题。 并查集是一种树状数据结构，用来解决集合间的合并以及元素的查询问题，每个集合可以理解为一棵树，不同的集合构成一个森林。 我们来看并查集的一个简单的应用： 1.Acwing836.合并集合 一共有n个数，编号是1~n，最开始每个数各自在一个集合中。 现在要进行m个操作，操作共有两种： 1.“M a b”，将编号为a和b的

差分约束 (1)求不等式组的可行解 原点需要满足的条件：从原点出发，一定可以走到所有的边。 (这一点必须要满足，否则会遗漏某些不等式) 步骤： 先将每个不等式Xi <= Xj + Ck，转化成一条从Xj走到Xi，长度为Ck的一条边。 找一个超级原点，保证这个原点一定可以遍历所有边。 从原点求一遍单源最短路： 1 .如果存在负环，则原不等式组一定无解。 2 .如果不存在负环，则dist[i]就是原不等式组的一个可行解。 根据不等号的方向，建图时注意方向。 (2)如何求最大值或者最小值(这里的最值

逆元的定义 若整数b，m互质，并且b|a，则存在一个整数x，使得a/b≡a∗x(mod m)，则称x为b的模m乘法逆元，记为b−1(mod m)。 b存在乘法逆元的充要条件是b与模数m互质。否则，b不存在乘法逆元。当模数m为质数时，b^(m−2)即为b的乘法逆元。 题目示例：Acwing876.快速幂求逆元https://www.acwing.com/problem/content/878/ 代码： //求逆元模板 #include <iostream> #include <algori

贪心算法是指，在对问题求解中，对问题的每一步决策都采取当前意义下最优策略的算法，即问题的整体最优性可以由局部最优性来导出。 贪心算法的正确性需要证明，常见的手段有：微扰(邻项交换)，反证法，数学归纳法，范围缩放，决策包容性 我们来看几道基础的贪心题： 1.Acwing913排队打水 、 洛谷P1223排队接水 （两题题意一致，仅输入输出要求不同） 有 n 个人排队到 1 个水龙头处打水，第 i 个人装满水桶所需的时间是 ti，请问如何安排他们的打水顺序才能使所有人的等待时间之和最小？ 输入格式 第一行包含

欧拉通路与欧拉回路 欧拉通路： 对于图G来说，如果存在一条通路包含G中所有的边，则该通路成为欧拉通路，也称欧拉路径。 欧拉回路： 如果欧拉路径是一条回路，那么称其为欧拉回路。 欧拉图 ： 含有欧拉回路的图是欧拉图。 对有无向图G和有向图H： 图G存在欧拉路径与欧拉回路的充要条件分别是： 欧拉路径： 图中所有奇度点的数量为0或2。 欧拉回路： 图中所有点的度数都是偶数。 图H存在欧拉路径和欧拉回路的充要条件分别是： 欧拉路径： 所有点的入度等于出度 或者 存在一点出度比入度大1(起点)，一点入度比出度大1(

看这样一道例题： hdoj-3068.最长回文 给出一个只由小写英文字符a,b,c…y,z组成的字符串S,求S中最长回文串的长度. 回文就是正反读都是一样的字符串,如aba, abba等 Input:输入有多组case,不超过120组,每组输入为一行小写英文字符a,b,c…y,z组成的字符串S 两组case之间由空行隔开(该空行不用处理) 字符串长度len <= 110000 Output:每一行一个整数x,对应一组case,表示该组case的字符串中所包含的最长回文长度. Sample

先简单复习一下学习AC自动机所需要的前缀知识。 #前缀知识 1-Trie树 字典树，也称Trie树，前缀树，主要用于存储大量的字符串以及查询操作。 对于Trie树，一般有两个操作： 1.insert操作，在Trie树中存储一个字符串 2.query操作，在Trie树中查询一个字符串 举个例子，对于这样几个字符串，{abcde，abcgf，hello，her}我们看他们在Trie树中是如何存储的： 这里需要注意，字符是边，而不是节点，但都是一一对应的 代码 int son[N][26],cnt[N],i