进阶实验4-3.3 完全二叉搜索树

题目

一个无重复的非负整数序列，必定对应唯一的一棵形状为完全二叉树的二叉搜索树。本题就要求你输出这棵树的层序遍历序列。

代码

法一

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#define N 100
void CreatCompleteTree(int left,int right,int root);
int findLeftLenght(int lenght);
void sort();
int data[N],T[N];
int n;
void main(){
	int i;
	scanf("%d",&n);
	
	for(i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&data[i]);
	sort();
	CreatCompleteTree(1,n,1);
	for(i=1;i<=n;i++)
		printf("%d ",T[i]);
	
	system("pause");
}
void sort(){
	int i,j,temp,flag;
	for(i=1;i<n;i++){
		flag=1;
		for(j=1;j<=n-i;j++)
			if(data[j]>data[j+1]){
				flag=0;
				temp=data[j];
				data[j]=data[j+1];
				data[j+1]=temp;
			}
		if(flag)
			break;
	}

}
void CreatCompleteTree(int left,int right,int root){
	int len,leftlen;
	int index,leftroot,rightroot;
	len=right-left+1;
	if(len==0)
		return;
	leftlen=findLeftLenght(len);
	//printf("leftlen=%d \n",leftlen);
	index=left+leftlen;
	T[root]=data[index];
	leftroot=2*root;
	rightroot=2*root+1;
	CreatCompleteTree(left,left+leftlen-1,leftroot);
	CreatCompleteTree(left+leftlen+1,right,rightroot);
}
int findLeftLenght(int lenght){
	int h,pre,real,len,leftlen;
	h=floor( log((double)lenght)/log(2.0) );
	//printf("h=%d\n",h);
	pre=pow(2.0,h)-1;
	leftlen=(pre-1)/2;
	real=lenght-pre;
	if(real > pow(2.0,h)/2)
		real=pow(2.0,h)/2;
	len=leftlen+real;
	return len;
}

总结

以上做法属于暴力破解，把每个节点的所在数组中的位置都算出来，通过先将数字排序的方法，在根据搜索树的性质左子树的值都小于其根节点，算出根节点应该在的位置。（此方法比较难以理解，码起来涉及大量计算比较麻烦）。

法二

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#define N 100
void InorderSearch(int root);
void sort();
int data[N],T[N];
int n,index=1;

void main(){
	int i;
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&data[i]);
	sort();
	InorderSearch(1);
	for(i=1;i<=n;i++)
		printf(" %d",T[i]);
	system("pause");
}
void InorderSearch(int root){
	if(root>n)
		return ;
	InorderSearch(root*2);
	T[root]=data[index++];
	InorderSearch(root*2+1);
}
void sort(){
	int i,j,temp,flag;
	for(i=1;i<n;i++){
		flag=1;
		for(j=1;j<=n-i;j++)
			if(data[j]>data[j+1]){
				flag=0;
				temp=data[j];
				data[j]=data[j+1];
				data[j+1]=temp;
			}
		if(flag)
			break;
	}

}

总结

法二是因为运用了二叉搜索树的性质，其中序遍历一定是增序序列，然后采用增序遍历一遍二叉树，并给其赋值。