qq_43270444的博客

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复现工作思想：成果：采样1000，迭代10次，hardware-efficient ansatz,3qubit,3层ansatz,代价函数成功收敛到0.0000x。代价函数设计：电路搭建：（原文的hard overlap test电路不理解如何得到论文中的数值，我的实现利用的是swap test电路）复现代码：import qiskitimport mathfrom math import pifrom qiskit import Quan...

近期读完了近期利用变分求解线性方程组的三篇文章，总结一下三篇文章的核心。1.论文2.论文思想总结2.1 variational algorithms for linear algebra中科院一区的一篇文章，论文思想主要是借助变分求解矩阵和向量乘积问题，以及求解线性方程组问题，代价函数的构造参照如下形式：这样构造代价函数最核心的目的，就是使得使得代价函数最小的量子态就是我们要求解问题的解。代价函数构造具体细节肯定会有所差异，但是形式几乎都是上述形式。构造好代价函...

1. 文献1：SWAP test and Hong-Ou-Mandel effect are equivalent思想：介绍Destructive swap test,通过计算偶（奇）数对11的概率，计算两量子态的迹2.文献2：Learing the quantum algorithm for state overlap思想：利用机器学习思想，降低电路深度。文章学习的电路为swap-test,降低电路深度之后得到destructive swap test.3.文献3：Quantum sin.

这篇文章是针对2019年《variational quantum state diagonalization》这篇文章内的全局去相(globally dephase)、以及局部去相（locally dephase）这两种运算（在量子中操作，多指的是酉操作）所进行的总结，因为本文代价函数的设计牵扯到这两个电路，在这个代价函数理解上花费了很长的一段时间，走了不少弯路，特此总结一下。目录1.代价函数的设计2.代价函数C12.1 DIP Test3.代价函数C23.1 PDIP Test

1.密度算子密度算子语言为描述不完全已知的量子系统提供了一条方便的途径，而量子力学的全部假设都可以用密度算子的语言重新描述，密度算子在描述状态未知的量子系统和描述复合系统的子系统方面具备很大的作用。2.变分混合算法Noisy Intermediate-Scale Quantum Computers(NISQ,噪声中等规模量子计算机)。NISQ devices are limitted both in qubit counts and in gate figelity, hence pr...

前言：1.论文内容介绍2.论文疑点记录3.论文主要收获1.论文内容介绍本篇论文的主要思想就是借助机器学习实现已有算法的优化，或者发现一个未知的算法，并且优化它。已有算法的优化，优化的是电路使用门的数量、深度、或者是比特数目，这是一个task-oriented的优化过程，借助cost function 寻找更优的电路。但是本文的算法思想只适合比特数目比较少的情况，因为所需要门的个数随着比特数目的增加而呈现指数级增长，并不能完全覆盖到每一种情况，所以这是一个弊端；对于多量子比特的电路，是在实现 n

1.swap门名称：swap门作用：交换两个量子态的输出位置2.swap-test（用于判断两个量子态是否相等）假设我们的输入态都是纯态，这里借用的是H门和Swap门来达到测试效果，具体的电路图如下：这里需要说一下，通过测量我们得到的只是一个比特，这就是我们通过测量得到的有效信息。那么如何通过这个简单的电路图，来判断两个量子态是否相等呢？通过上述推算，我们可以发现最终的量子态处于一个纠缠态，我们无法直接计算测得|0>的概率，因为上述结果并没有进行归一化的表示，测得|0>的概率推

2.3 cost function前面说到代价函数才是整个过程的核心，代价函数的构造涉及了很多的问题，因为我们要寻找一个最优的角度，角度的不断调整，会影响近似对角化的结果，而代价函数就是一个评判精度参数。由上图我们可以看出cost function的取值肯定也是伴随着参数的调整而不断变化，当α取值为α1，代价函数达到局部最小值的时候，α1就是我们所要寻找的αopt之一，我们的目标就是寻找p个αopt,构造出一个最优的代价函数。上面我们提到了局部最小值α1，意思就是α目前所处的区间，只有当α=α1的时

1. HHL算法介绍HHL算法适用于求解线性方程组问题。在原文摘要中是这样描述这个算法的：总结一下这段话就是：矩阵A要求是n阶Hermite矩阵，并且还要是稀疏矩阵，量子态|b>是单位向量。我们通过HHL算法所求的|x>并不是我们所想要的方程组的解，而是一个具备与向量x相关特性的量子态。如果我们真的要测量出这个量子态里面所包含的解向量x，那么这个算法就会失去加速效果。那么不禁有人会问，我们既然不能得到真正想要的解向量，那这个输出的量子态还有什么意义？虽然论文中只是单纯的说量子态|

这篇博客主要总结一下HHL算法的基本过程，以及我在学习这个算法的过程中所产生的困惑。HHL算法的核心就是相位估计、受控旋转、幅度放大这几个过程，我们先介绍一下这三个知识点的基本思想。（1）相位估计学过线性代数的同学想必都知道特征值和特征向量的概念，在量子计算中，这两个术语照常适用，我所理解的相位估计往大的方面说就是估计特征值。但是如果用下面这种方式表示特征值的话，相位估计就是用来估计特征向量|u>它所对应的相位|ψu>。相位估计的具体流程：相位估计的准确性和所选取比特数目t有关，

哈哈哈