LeetCode-198-打家劫舍

最新推荐文章于 2024-10-09 22:12:05 发布

Gogoing_刻苦驴

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文章标签：动态规划 leetcode 算法 java

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_43269370/article/details/113052576

版权

本文介绍了一种动态规划的解决方案，用于解决LeetCode上的‘House Robber’问题。这个问题要求在不触发警报的情况下，计算小偷一夜之间能从沿街房屋中盗取的最大金额。通过维护两个状态变量，分别表示不偷前一幢和前两幢房子的最大收益，可以有效地计算出最大值。代码示例中展示了如何实现这一动态规划策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你不触动警报装置的情况下，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

示例 1：

输入：[1,2,3,1]
输出：4
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/house-robber

解题思路

采用动态规划，并且利用滚动数组优化
dp[i] = Math.max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1])
该状态转移方程表明当前是否"偷"（偷表示加上nums[i]）取决于往前两个位置已累计的收益和往前一个位置累计的收益中的较大值

代码

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        if (n == 0) {
            return 0;
        } else if (n == 1) {
            return nums[0];
        }
        int twoAhead = nums[0], oneAhead = Math.max(nums[0], nums[1]), result = oneAhead;
        for (int i = 2; i < n; i++) {
            result = Math.max(twoAhead + nums[i], oneAhead);
            twoAhead = oneAhead;
            oneAhead = result;
        }
        return result;
    }
}