【题解：JSOI2009 配菜】

JSOI上总能找到些神奇的题，，，，，

描述
Lisa是一家餐厅的女服务员。今晚是她的生日，所以Lisa请求厨师长准备特别餐来招待她的朋友。厨师长的晚餐由Ｎ种烹调原料做成。为了准备晚餐上的一道菜，各种烹调原料他都需要一些。

有些烹调原料可以从厨房里得到, 剩下的烹调原料Lisa将会去杂货商店买。商店有全部所需的烹调原料，有大袋装的和小袋装的。Lisa有Ｍ美元，想用M美元让厨师长做出最多的菜。

输入
输入文件kuhar.in第一行两个整数：Ｎ、Ｍ，１≤N≤100,1≤M≤100 000。 第2…Ｎ行：每行包含６个正整数，按顺序描述每种烹调原料：

Ｘ，10≤X≤100,一道菜里需要的这种烹调原料数目；

Y，1≤Y≤100, 厨房已有这种烹调原料数目；

SM，1≤ SM<100,小袋装原料的尺寸；

PM，10≤PM<100, 小袋装原料的价格；

SV，SM<SV≤100, 大袋装原料的尺寸；

PV,PM<PV≤100, 大袋装原料的价格。

输出
输出文件kuhar.out中一个整数，表示厨师长能做出最多菜的数目。

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2 100
10 8 10 10 13 11
12 20 6 10 17 24

样例输出 [复制]
5
提示
【样例解释】

样例中，Lisa花99美元买三个小包装袋和一个大包装袋的第一种配料、一个小包装袋和两个大包装袋的第一种配料（310+111+110+224=99）。

这样的话，厨师长就会有51个（8+310+113）单位的第一种烹调原料，60个（20+16+217）单位的第二种烹调原料。

这道题看上去像是DP，用DP发现似乎布星，因为对于每一种原料，它的需要量与已有量，以及大小包的性价比之间的关系过于复杂，而最终答案又受各种原料的数据影响。
也就是说，这大小为m的钱的分配需要是最优解，而每一分钱又尽量要花到刀刃上，且m怎么分配是受到各调料的6个参数的影响的。
所以，要考虑的东西太多，DP还真做不了（六维超级DP？？？？？ ） 。
那么怎么办呢？
我们考虑到，如果已知要做k道菜，那么所花钱的最小值是可以暴力求出来的，而且在k2>k1的时候，ans（k1）<=ans(k2)是恒成立的，因为我们保证暴力出来的一定是做k道菜的最优解，而且如果不能做出x道菜，那么一定做不出来（x+p）道菜（p>=1）。

所以二分的思路就很清楚了，开出变量L和R，假设要做mid道菜，暴力计算最小花费，再判断最小花费与m的关系，就很明确了。

有一个非常值得注意的地方是，这里的mid是菜的数量，判断标准是ans（mid）与m的关系，换句话说，mid是要参与二分的运算的，mid的大小与时间复杂度有直接得不能再直接的关系，所以注意，R不能开太大！
介于上句话的重要性，我们再强调一下：
R不能开太大！！！！！！！
如何证明这一点呢？

在学校OJ上提交老是TLE，怀疑 人生 被卡常。运用各种玄学操作（包括不能本及调试的超级读优，还有普通写优，还有结构体封装函数，就差手打开关了）想要提高运行速度，结果发现是因为R不能开太大时，真的是悲从中来。

不多说了，贴代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline char nc(){//超级读优，但无法本机调试
    static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;
    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int read(){
    char ch=nc();int sum=0;
    while(!(ch>='0'&&ch<='9'))ch=nc();
    while(ch>='0'&&ch<='9')sum=sum*10+ch-48,ch=nc();
    return sum;
}
inline void write(int x){
	if(x<0) putchar('-'),x=-x;
	if(x>9) write(x/10);
	putchar(x%10+'0');
}
int n,m;int l=0,r=100001;
const int N=101;
int x[N],y[N],sm[N],sv[N],pm[N],pv[N];
struct node{
	inline int solve(int idx,int d){//贪心找最优方案
	 	int ans=1e9;
	 	int k=d/pm[idx];
		 if(d%pm[idx]) k+=1;
		for(;k>=0;k--){
	 		int w=k*pv[idx],need=d-k*pm[idx];
	 		if(need>0){
	 			int s=need/sm[idx];
	 			if(need%sm[idx]) s++;
	 			w+=s*sv[idx];
			}
	 		ans=min(ans,w);
	 }
	 	return ans;
	}
	inline bool check(int mid){
		int rest=m;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			int d=mid*x[i]-y[i];
			if(d<=0) continue;
			rest-=solve(i,d);
			if(rest<0) return 1;
		}
		return 0;
	}	
}AC; 

int main(){
	n=read(),m=read();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		x[i]=read(), y[i]=read();
		sm[i]=read(),sv[i]=read();
		pm[i]=read(),pv[i]=read();
	}
	int mid;
	while(l+1<r){
		mid=(l+r)>>1;
		if(AC.check(mid)) r=mid;
		else l=mid;
	}
	if(AC.check(r)) write(l);
	else write(r);
	return 0;
}