代码随想录第三十九天

Leetcode 62. 不同路径

题目链接: 不同路径
自己的思路:想到了递推公式，但是没有想明白初始化的情况！！！！

正确思路:这是一个二维矩阵，所以一定是一个二维的dp数组，这样的话当我们要计算dp[i][j]的时候一定是dp[i][j-1]+dp[i-1][j]，因为它只能从这两个地方走过来，所以我们可以写出动态规划五部曲：1、dp数组的含义：dp[i][j]表示到第i行第j列所有的情况；2、递推公式：前面分析到了dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-1][j]；3、dp数组初始化，由于在后面进行遍历的时候，当我们需要第一行的元素或者第一列的元素的时候，它的值不能是任意的，所以我们要考虑将他们初始化，因为后面所有的数都是由这两条所产生的，我们拿第一行分析，我们要走到第一行第j列的时候，dp[0][j-1]一定是1，因为只有一种路径可以走到这，只能直着走，题目规定只能向右或者向下，所以其他的也初始化为1；4、遍历顺序，因为要求到最右下角的所有情况，所以我们只能从左下角遍历到右下角；5、打印dp数组：主要用于对dp数组的debug！！！！

代码:

class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] dp = new int[m][n];
        //dp数组初始化
        for (int i =0;i<m;i++){
            dp[i][0]=1;
        }
        for (int i =0;i<n;i++){
            dp[0][i]=1;
        }

        for (int i =1;i<m;i++){
            for (int j=1;j<n;j++){
                //递推公式
                dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
}

Leetcode 63. 不同路径 II

题目链接: 不同路径 II
自己的思路:还可以，根据上一题这个题还是比较好思考的！！！主要区别在于递推公式和初始化，先说一下初始化，上一个题我们初始化第一行和第一列，这个题也是类似，但是当我们碰到石头的时候，这个点之后的下面所有点或者这个点之后的右边所有点都置为0；递推公式：其实也是做了一点变换，当我们遍历到当前点为石头的时候，我们将dp[i][j]置为0，否则我们还是把它置为dp[i-1][j]+dp[i][j-1]！！！！其他的不变！！！！

正确思路:

代码:

class Solution {
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        int m = obstacleGrid.length;
        int n = obstacleGrid[0].length;
        int[][] dp = new int[m][n];
        //dp数组初始化
        for (int i=0;i<m;i++){
            if (obstacleGrid[i][0]==1){
                for (int j=i;j<m;j++){
                    dp[i][0]=0;
                    break;
                }
                break;
            }else{
                dp[i][0]=1;
            }
        }
        for (int i=0;i<n;i++){
            if (obstacleGrid[0][i]==1){
                for (int j=i;j<n;j++){
                    dp[0][j]=0;
                    break;
                }
                break;
            }else{
                dp[0][i]=1;
            }
        }
        for (int i=1;i<m;i++){
            for (int j=1;j<n;j++){
                //递推公式
                if (obstacleGrid[i][j]==1){
                    dp[i][j]=0;
                }else{
                    dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-1][j];
                }
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
}