2XS一些性质

总分支数=总结点数-1（这条结论对任何树都适用，不止是二叉树）

证明：在二叉树中除根节点之外，每一个结点都有唯一的一个分支指向它，由此可证。 非空二叉树上叶子节点数等于双分支节点数+1

证明：由上一条性质可证。设二叉树叶子节点数为n0，单分支节点数为n1，双分支节点数为n2，则总结点数为n0+n1+n2。总分支数为2n2+n1。由上一条性质可得，n0+n1+n2-1=2n2+n1。化简得：n0=n2+1。（注意，这种证明方法常常被用到）二叉树的第i层上最多有2i-1(i>=1)个节点。

证明：等比数列。 高度为k的二叉树最多有2k-1(K>=1)个节点。换句话说满二叉树中前k层的结点个数为2k-1。

证明：等比数列求和问题。

有n个阶段的完全二叉树，对各节点从上到下，从左到右依次编号（编号范围1~n），则节点之间有如下关系。

若i为某节点a的编号，则：

如果i！=1，则双亲节点的编号为i/2向下取整。

如果2i<=n，则左孩子的编号为2i；如果2i>n，则a无左孩子。

如果2i+1<=n，则右孩子的编号为2i+1；如果2i+1>n，则a无右孩子。