激光炸弹二维前缀和

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于 2019-02-07 20:29:22 发布

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分类专栏：前缀和

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本文介绍了一种使用二维前缀和与内存优化技术解决大规模数据处理问题的方法，特别适用于处理10^8级别的数据集。通过计算前缀和及特定正方形区域的和，实现对数据的有效查询和分析。

题目链接
思路：二维前缀和+内存优化（题目10^8需要优化），所以用n,m记录大的那个前缀和
前缀和的计算： f[i][j]=f[i−1][j]+f[i][j−1]−f[i−1][j−1]+a[i][j]
边长为r的正方形前缀和计算：a[i][j]-a[i-r][j]-a[i][j-r]+a[i-r][j-r]
技巧：因为前缀和从1开始比较方便，所以处理数据时x++，y++

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAX=0x3f3f3f3f;
const int N=5010;
int a[N][N];


int main(){
	int N,r;
	cin>>N>>r;
	int n=r,m=r;
	for(int i=0;i<N;i++){
		int x,y,w;
		cin>>x>>y>>w;
		x++,y++;
		n=max(n,x),m=max(m,y);
		a[x][y]+=w;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			a[i][j]+=a[i-1][j]+a[i][j-1]-a[i-1][j-1];
		}
	}
	int res=0;
	for(int i=r;i<=n;i++){
		for(int j=r;j<=m;j++){
			res=max(res,a[i][j]-a[i-r][j]-a[i][j-r]+a[i-r][j-r]);
		}
	}
	cout<<res<<endl;
}