p-7-23整数拆分

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#算法

于 2019-12-20 15:31:44 首次发布

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本文介绍了一种解决整数无序拆分问题的算法，该算法通过动态规划方法求解给定整数n的最大数为k的所有不重复拆分方案数量。提供了完整的Java代码实现，包括输入输出示例。

1. 题目描述

给定一个整数n，将其无序拆分成最大数为k的拆分数，（n,k不超出100）要求：所有的拆分方案不重复。
如当n=4,k=4时，一共有5种拆分方案，拆分如下：

(1)4=1+1+1+1
(2)4=1+1+2
(3)4=1+3
(4)4=2+2
(5)4=4

2. 输入格式:

每一行输入一组整数n,k，遇到键盘结束符^Z或文件结束符EOF时结束输入。

3. 输出格式:

按行输出每组的拆分方案数。

4. 输入样例:

4,4
5,4

5. 输出样例:

5
6


import java.util.Scanner;

public class Main {
	static int dp[][] = new int[101][101];

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		while (sc.hasNext()) {
			String str = sc.nextLine();
			String sn = str.substring(0, str.indexOf(","));
			String sk = str.substring(str.indexOf(",") + 1);
			int n = Integer.parseInt(sn);
			int k = Integer.parseInt(sk);
			System.out.println(Split(n, k));
		}
	}

	private static int Split(int n, int k) {
		if (dp[n][k] != 0)
			return dp[n][k];
		if (n == 1 || k == 1) {
			dp[n][k] = 1;
			return dp[n][k];
		} else if (n < k) {
			dp[n][k] = Split(n, n);
			return dp[n][k];
		} else if (n == k) {
			dp[n][k] = 1 + Split(n, k - 1);
			return dp[n][k];
		} else {
			dp[n][k] = Split(n, k - 1) + Split(n - k, k);
			return dp[n][k];
		}
	}
}