AC自动机【Leo_Jose】_自动ac机-优快云博客

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文章目录

前置知识
解决问题
算法思路
详细描述
代码解释
练习题
备注

前置知识

Trie 字典树(必须熟练掌握才能继续往下看)
同时安利一下自己的博客
KMP（不大必要，不会KMP也可以会AC自动机，AC自动机只是借鉴了KMP的思路而已）

解决问题

给出一个长文章，一堆单词，看每个单词在文章中分别出现几次

算法思路

首先给这些待查找的字符串建立一个Trie
然后给这个Trie建立一些fail 指针，然后再匹配失败的时候沿着fail指针查找就行了

详细描述

第1步 - 构造字典树

给定5个单词 say she shr he her
然后给定一篇文章yasherhs
给这5个单词构造一个字典树
在这里插入图片描述

第2步 - 构造失配指针

概述
构造某个节点（设其为C）的失配指针方法：沿着它父亲的失配指针走，直到走到某一个节点，它的子节点中也有字母为C的节点，那么就把当前节点的失配指针指向那个字母也为C的那位儿子
如果一直走到了根节点都没找到就把失配指针指向根节点

具体操作步骤
首先将root的失配指针指向NULL
然后将root加入队列，进入循环
从队列中弹出root, root有s,h两个儿子，由于它们都是root的儿子，所以失配指针直接指向root，同时先后压入队列
这两个失配指针对应图中的(1),(2)
从队列中弹出h，h的儿子只有e，接下来找e的父亲节点h节点的失配指针所指向的节点，也就是root，由于root没有e这个儿子，并且root的失配指针指向了NULL，所以就吧e的失配指针指向root，也就是图中的(3)，同时将e压入队列
将s从队列中弹出，s的儿子有a,h两个，遍历a，找到a的父亲节点的失配指针所指向的节点，也就是root,由于root没有a这个儿子，并且root的失配指针指向NULL，所以a的失配指针指向root，也就是图中的(4)，同时将a压入队列
遍历节点h，寻找h的父亲节点s的失配指针所指向的节点，也就是root,由于root有h这个儿子，那么就将当前节点的失配指针指向身为root儿子的那个h,也就是图中的(5)，并将h压入队列
。。。
以此类推

在这里插入图片描述
这就结束了对失配指针构建的解释

第3步 - 字符串匹配

概述
现在我们造好了一个AC自动机，开始匹配，匹配过程有两种情况
(1)当前字符匹配，那么就沿着这条路径往儿子方向走，一个个地匹配
(2)当前字符不匹配，那么就去找当前节点的失配指针所指向的节点
重复上述过程直到失配指针指向root为止

具体操作步骤
对于例子来说，模式串为yasherhs
根节点的儿子中没有y和a，但是有s
从s开始匹配
s有一个儿子名为h，匹配成功，继续往下
h有一个儿子名为e，我们发现e上面有一个标记（圈圈是红色的），说明e是一个单词的结尾，那么说明单词she匹配成功，
继续往下，发现e没有叫做r的儿子，那么沿着e的失配指针也就是图中的(8)，找到右边的那一个e，发现这个e也是一个红色的圈圈，说明它是一个单词的结尾，也就是单词he匹配成功
继续往下，发现e中有一个叫做r的儿子，匹配成功，同时r是一个红色的圈圈，也就是说r是一个单词的结尾，单词her匹配成功
。。。
以此类推

在这里插入图片描述
这就结束了对字符串匹配的解释

代码解释

//基础定义
const int maxn=1e6+7;
struct node
{
	int son[26];//一个节点的儿子可能有a~z共26个拉丁小写字母
	int flag;//flag为几说明有几个字符串在这个节点结束
	int fail;//fail为几说明这个节点的失配指针指向几号节点
};
node trie[maxn];//trie[]数组就是一个AC自动机
char s[maxn];
queue<int>q;
int n,cnt;

//建造一个Trie
//Tire就不注释了
void insert(char* s)
{
	int u=1;
	for(int i=0;i<=strlen(s)-1;i++)
	{
		int v=s[i]-'a';
		if(!trie[u].son[v])
			trie[u].son[v]=++cnt;
		u=trie[u].son[v];
	}
	trie[u].flag++;
}

//失配指针的建立
void getFail()
{
	for(int i=0;i<=25;i++)
		trie[0].son[i]=1;//初始化
	q.push(1);//将根节点压入队列
	trie[1].fail=0;//将根节点的fail指针指向空
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.front();
		q.pop();
		for(int i=0;i<=25;i++)
		{
			int v=trie[u].son[i];
			//处理u的i儿子的失配指针，因为这个数据结构没法返回找父亲
			int fil=trie[u].fail;
			if(!v)//如果这个节点不存在想要寻找的儿子
			{
				trie[u].son[i]=trie[fil].son[i];
				//建造失配指针
				continue;
			}
			trie[v].fail=trie[fil].son[i];//建造失配指针
			q.push(v);//v得真实存在才能压入队列
		}
	}
}

//匹配字符串
int query(char* s)
{
	int u=1,ans=0;
	for(int i=0;i<=strlen(s)-1;i++)
	{
		int v=s[i]-'a';
		int k=trie[u].son[v];//沿着失配指针跳
		while(k>1 && trie[k].flag!=-1)//如果匹配成功了
		{
			ans+=trie[k].flag;//将模式串个数记录累加上
			trie[k].flag=-1;//标记为已经经过
			k=trie[k].fail;//继续沿着失配指针跳
		}
		u=trie[u].son[v]//第一种情况，往儿子走
	}
	return ans;
}

//主程序
int main()
{
	cnt=1;//从1开始，因为根节点的编号为1
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>s;
		insert(s);
	}
	getFail();
	cin>>s;
	cout<<query(s);
	return 0;
}