剑指Offer:整值的整数次方

最新推荐文章于 2022-04-06 19:33:06 发布

武汉BigCannon

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分类专栏：剑指Offer 文章标签：算法剑指Offer Java 求幂

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本文深入探讨了快速幂运算的不同实现方法，包括使用循环、递归及二进制位算法的快速幂计算。通过具体实例解释了算法原理，并对比了各种方法的优劣。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。

使用循环

public double Power(double base, int exponent) {
        if(exponent==0) return 1;
        if(exponent==1) return base;
        double sum=base;
        if(exponent<0){
            exponent=Math.abs(exponent);
            for(int i=2;i<=exponent;i++){
                sum*=base;
            }
            return 1/sum;
        }else{
            for(int i=2;i<=exponent;i++){
            sum*=base;
        }
             return sum;
  }
}

递归版本

public double Power(double base, int exponent) {
        if(base==0) return 0;
        if(exponent==0) return 1;
        if(exponent==1) return base;
        boolean flag = true;
        if(exponent<0){
            exponent=-exponent;
            flag=false;
        }
        double res=Power(base,exponent>>1);
        res*=res;
        if((exponent&1)==1){
            res*=base;
        }
        return flag?res:1/res;
  }

快速求幂算法

例如：
3 ^ 999
= 3 ^ (512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 4 + 2 + 1)
= (3 ^ 512) * (3 ^ 256) * (3 ^ 128) * (3 ^ 64) * (3 ^ 32) * (3 ^ 4) * (3 ^ 2) * 3
那么把999转为2进制数：1111100111，其各位就是base的多少次方。这提示我们利用求二进制位的算法

public double Power(double base, int exponent) {
        if(base==0) return 0;
        if(exponent==0) return 1;
        if(exponent==1) return base;
        boolean flag = true;
        double res=1;
        if(exponent<0){
            exponent=-exponent;
            flag=false;
        }
        while(exponent>0){
            if(exponent%2 ==1){
                res*=base;
            }
            exponent=exponent>>1;
            base*=base;
        }
        return flag?res:1/res;
  }