JZ 13: 机器人运动范围（DFS / 回溯）

题目：

地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，
它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。
例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，
因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？

 

示例 1：

输入：m = 2, n = 3, k = 1
输出：3
示例 2：

输入：m = 3, n = 1, k = 0
输出：1
提示：

1 <= n,m <= 100
0 <= k <= 20

思路：
典型的回溯问题，可以使用DFS解决，难点在于：DFS设计中，何时对当前结点是否满足进行判断、并统计++
如果将判断是否满足条件的代码放到递归调用函数之前，代码重复度太高，而且冗余计算；因此放到DFS最开始，作为递归的结束条件，如果满足别忘了visited中相应位置置为1，并count++

代码：

class Solution {
public:
    int movingCount(int m, int n, int k) {
        
        if(m == 0 || n == 0 || k < 0)
            return 0;
        if(m != 0 && n != 0 && k==0)
            return 1;

        vector<vector<char>> visited(m, vector<char>(n,0));

        int count = 0, i = 0, j = 0;
        DFS(visited, i, j, count, m ,n ,k);
        // cout << count << endl;

        return count;

    }

    void DFS(vector<vector<char>>& visited, int i, int j, int& count, int m, int n, int k)
    {
        int a= 0,b=0,sum = 0;
        int i_cpy = i, j_cpy = j;
        while(i_cpy != 0 || j_cpy != 0){
            a = i_cpy %10;
            b = j_cpy %10;
            i_cpy /= 10;
            j_cpy /= 10;
            sum += (a+b);
        }

        if(sum <= k){
            visited[i][j] = 1;
            count ++;
            if(i + 1 < m && visited[i+1][j] == 0)
                DFS(visited, i + 1, j, count, m ,n , k);
            if(i - 1 >= 0 && visited[i-1][j] == 0)
                DFS(visited, i - 1, j, count, m ,n , k);
            if(j + 1 < n && visited[i][j+1] == 0)
                DFS(visited, i, j + 1, count, m ,n , k);
            if(j - 1 > 0 && visited[i][j-1] == 0)
                DFS(visited, i, j - 1, count, m ,n , k);
        }
    }


};