求解不定方程x^2+y^2=p的整数解

爱码代码的小松鼠

于 2020-12-17 15:03:41 发布

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分类专栏： C语言算法密码学算法实践文章标签：抽象代数密码学

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求解不定方程 $x^2+y^2=p$ 的整数解

下方展示的代码实现了任意素数不定方程 $x^2+y^2=p$ 的求解过程，顾名思义其中 $p$ 是素数,值得一提的是不定方程 $x^2+y^2=p$ 有整数解当且仅当 $p = 2$ 或 $p = 4 k + 1$ 。

// 求解不定方程x^2+y^2=p.cpp: 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"
#include"conio.h"
#include"stdlib.h"
#include"string.h"
#include"stdlib.h"
#include"math.h"

static long long* Factor(long long  x)//分解p-1.
{
   
	int count = 0;
	long long tmp = x - 1;
	while (1)
	{
   
		if (tmp % 2 == 0)
		{
   
			tmp = tmp / 2;