L语言（trie树+DP）

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2292

描述 Description
标点符号的出现晚于文字的出现，所以以前的语言都是没有标点的。现在你要处理的就是一段没有标点的文章。
一段文章T是由若干小写字母构成。一个单词W也是由若干小写字母构成。一个字典D是若干个单词的集合。我们称一段文章T在某个字典D下是可以被理解的，是指如果文章T可以被分成若干部分，且每一个部分都是字典D中的单词。
例如字典D中包括单词{‘is’, ‘name’, ‘what’, ‘your’}，则文章‘whatisyourname’是在字典D下可以被理解的，因为它可以分成4个单词：‘what’, ‘is’, ‘your’, ‘name’，且每个单词都属于字典D，而文章‘whatisyouname’在字典D下不能被理解，但可以在字典D’=D+{‘you’}下被理解。这段文章的一个前缀‘whatis’，也可以在字典D下被理解，而且是在字典D下能够被理解的最长的前缀。
给定一个字典D，你的程序需要判断若干段文章在字典D下是否能够被理解。并给出其在字典D下能够被理解的最长前缀的位置。
输入格式 Input Format
输入文件第一行是两个正整数n和m，表示字典D中有n个单词，且有m段文章需要被处理。之后的n行每行描述一个单词，再之后的m行每行描述一段文章。
其中1<=n, m<=20，每个单词长度不超过10，每段文章长度不超过1M(这里是指字符串容量不超过1M（兆），也就是字符串长度不超过10^6)。
输出格式 Output Format
对于输入的每一段文章，你需要输出这段文章在字典D可以被理解的最长前缀的位置。
样例输入 Sample Input
4 3
is
name
what
your
whatisyourname
whatisyouname
whaisyourname
样例输出 Sample Output
14
6
0
时间限制 Time Limitation
11s
注释 Hint
样例依次解释为：
整段文章’whatisyourname’都能被理解
前缀’whatis’能够被理解
没有任何前缀能够被理解
来源 Source
hnoi 2004

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思路

1. 首先，我想到的是贪心的做法，就是在找到文章中的一个结尾时，在重新开始找，知道找不到了为止。
   但是，我发现这个是错误的。

2. 比如：n个单词中有 wat was watwa
   此时m个句子中有一个句子是这样的：watwas
   如果按照我一开始的思想的话，结果就是找到了watwa，最长前缀为5。但是如果在wat处断开一下，这样的话就是最长前缀为6.

3. 经过鑫鑫的指教，我知道了这道题可以用动态规划。（为什么可以用动态规划呢？？）
   因为这道题保证了三个条件：子问题重叠性，最优子结构，无后效性（这个可以想一下。）

4. 之后我们想状态转移方程。
   f[i]表示的是当前在第 i 个字符的时候前 i 个字符是否可行。
   f[i]可以由与i相差一个单词长度的可行的f[k]转移而来。
   这个时候也就是可以便利所有的字符，判断此时的f[k]是否可行，然后判断是否有与f[k]相差一个单词的f[i],之后更新。

5. 最后想怎么输出答案。
   由于我们的f[i]表示的是：前i个字符是否可行。所以倒序判断，若在倒序的过程中，有f[i]可行，直接退出，此时的i就是最大值。

注意：这里的题目说的是首先要保证你的前缀出现在单词里，不构成单词的不算前缀。（如：样例的第三个）

我发现luogu数据好水啊，在luogu上A掉，在本校OJ上，炸掉。。。
错因：对于数组大小不理解。第一次是MLE，第二次是因为end数组的大小，开小了。

code

//Author:melody
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int nn=1000010;

int n,m,len=0;
string s;
int tri[210][27],tot=1;
char c[nn];
int f[nn];
bool end[210];/*这里要和trie树上的节点个数保持一致*/

void insert(string str)
{
	int len=str.size();
	int p=1;
	for(int k=0;k<len;++k)
	{
		int ch=str[k]-'a';
		if(!tri[p][ch])	tri[p][ch]=++tot;
		p=tri[p][ch];
	}
	end[p]=true;
}

void search(int x)/*x是此时要开始检索的位置*/
{
	int p=1;
	for(int k=x;k<=len;++k)
	{
		int ch=c[k]-'a';
		if(!tri[p][ch])	break;
		p=tri[p][ch];
		if(end[p])	f[k]=true;
	}
}

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;++i)	cin>>s,insert(s);
	for(int i=1;i<=m;++i)
	{
		memset(f,0,sizeof(f));
		f[0]=1;
		scanf("%s",c+1);
		len=strlen(c+1);
		for(int j=0;j<=len;++j)
			if(f[j])
				search(j+1);
		for(int j=len;j>=0;--j)
			if(f[j])
			{
				cout<<j<<endl;
				break;
			}
	}
	return 0;
}

愿你千帆阅尽，归来仍是少年。