java中 & 运算求余数

例：

37 % 8 =5
37 & 7 = 5

第一种是正常取余数，第二种是用&取余数

也就是
x%(2 ^ n) = x&(2^n -1);
要求被除数必须是2的指数，也就是 2、4、8、16、31、。。。

从2进制角度来看，X / 8相当于 X >> 3，即把X右移3位，此时得到了X / 8的商，而被移掉的部分(后三位)，则是X % 8，也就是余数;

假设x 为10 则 二进制表示为 1010

假设被除数为8，也就是2的3次方
10 除以 8 相当于 1010 >> 3 ,也就是右移三位，而被移出去的就是10除以8的余数。

已知被除数8为2的指数，2的指数用二进制表示都为只有第一次为1，后面位都为0，则将指数减1，二进制表示就变成比原来少一位，但所有位上都为1
再来看&运算，这种运算为 1&0 = 0，1&1=1

那10 % 8 用二进制示例如下

 1010
&
 0111
 --------------
 0010           --->   2,也就是10%8的结果

这种运算方式，只能用在被除数为2的指数的时候才可使用生效。