46. 全排列

给定一个没有重复数字的序列，返回其所有可能的全排列。

示例:

输入: [1,2,3]
输出:
[
[1,2,3],
[1,3,2],
[2,1,3],
[2,3,1],
[3,1,2],
[3,2,1]
]

思路：
字典序算法如下：
设P是1～n的一个全排列:p=p1p2…pn=p1p2…pj-1pjpj+1…pk-1pkpk+1…pn
1）从排列的右端开始，找出第一个比右边数字小的数字的序号j（j从左端开始计算），即 j=max{i|pi
2）在pj的右边的数字中，找出所有比pj大的数中最小的数字pk，即 k=max{i|pi>pj}（右边的数从右至左是递增的，因此k是所有大于pj的数字中序号最大者）
3）对换pi，pk
4）再将pj+1…pk-1pkpk+1pn倒转得到排列p’=p1p2…pj-1pjpn…pk+1pkpk-1…pj+1，这就是排列p的下一个下一个排列。
例如839647521是数字1～9的一个排列。从它生成下一个排列的步骤如下：
自右至左找出排列中第一个比右边数字小的数字4 839647521
在该数字后的数字中找出比4大的数中最小的一个5 839647521
将5与4交换 839657421
将7421倒转 839651247
所以839647521的下一个排列是839651247。

class Solution {
public:
	vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) 
	{
		if (nums.size() == 0||nums.size()==1)return{ nums };
		sort(nums.begin(), nums.end());
		vector<vector<int>> p;
		vector<int>t = nums;
		p.push_back(t);
		for (int i = 1; ; ++i)
		{
			//从右边起，找出第一个比右边小的数,min
			int min=0;
			int min_big=INT_MAX;
			int flag=-1;
			int flag2=0;
			for (int j = t.size() - 2; j >= 0; --j)
			{
				if (t.at(j ) < t.at(j+1))
				{
					min = t.at(j);
					flag = j;
					break;
				}
			}
			if (flag<0)break;//结束条件
			//找到该数字右边比它大的数中最小的一个数,min_big
			for (int j = flag+1; j < t.size(); ++j)
			{
				if (t.at(j) > t.at(flag)&&min_big>t.at(j))
				{
					min_big = t.at(j);
					flag2 = j;
				}
			}
			//交换
			int temp = t.at(flag);
			t.at(flag) = t.at(flag2);
			t.at(flag2) = temp;
			//反转
			reverse(t.begin() + flag + 1, t.end());
			p.push_back(t);
		}
		return p;
	}
};