Leetcode日常记录：NO.198 打家劫舍题解

题目描述

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

解题思路

很明显这是一道动态规划的题目，那么我们采用分解子问题，写出状态转移方程，最后再存储中间结果的形式来解决这个问题。

示例代码

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        //这个题目应该是采用动态规划的方式，先记录问题，dp记录转移状态，
        //写出状态转移方程，采用循环处理的方式解决问题。
        //并且我们要注意边界条件的处理。
        int size;
        size = nums.size();
        vector<int> dp = vector(size,0);
        if(nums.empty()){
            return 0;
        }
        if(size == 1){
            return nums[0];
        }
        if(size == 2){
            return max(nums[0],nums[1]);
        }      
        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = max(nums[0],nums[1]);
        for(int i = 2; i < size ; i = i + 1){
            dp[i] = max(dp[i-2] + nums[i] , dp[i-1]);
        }
        return dp[size-1];
    }
};

注意

本题和其他算法题相同，要注意边界的问题，题目中给出的形式是直接将0，1两个位置赋值讨论，其实我们还可以通过延长数组的方式，前两位至零来解决特殊情况的问题。

延长nums，头插两个节点并置0，即可解决边沿问题的判断。对返回值和算法思路没有影响。

这是一种解决边界问题的常用方式。