矢量线段摆正-二维旋转

用途：通过一些算法，生成了一些矢量线段，但是没有保持绝对的水平、垂直，需要校正。

如下图所示，白色线为初始的矢量线段，只是能达到大致水平，红色线段为校正后，此时，红色线段已经达到绝对的水平和垂直

本篇内容：

• 二维旋转相关的基础知识
• 如何将线段旋转到水平或垂直

1 二维旋转

绕原点旋转：如下图所示，推导v点（x,y）通过二维旋转矩阵旋转到v’点（x’,y’）

已知：

通过三角函数展开公式：

因此，最终矩阵形式：

二维旋转总结：

• 逆时针的夹角为正
• 上述示例仅适用于逆时针旋转，顺时针旋转应当把夹角取反，再计算cos、sin值从而得到旋转矩阵

2 矢量线段摆正

步骤1：遍历线段所有顶点，找到最长的两个点p1,p2，得到直线L

步骤2：判断直线L是否垂直或者平行，可通过斜率与手动设置的阈值比较

步骤3：通过斜率计算出与X轴的夹角（平行），或与Y轴的夹角（垂直）

步骤4：通过旋转矩阵，线段中的每个顶点进行旋转，得到校正后的实现线段
PS：把绝对旋转转换为相对旋转，先将每个坐标点减去p1，旋转完毕后再加p1，如下图所示：