【NOIP2014day1】飞扬的小鸟

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题目大意

给你一个$n\ast m$的图，有一些柱子，你要操控小鸟飞过柱子的缝隙，点击屏幕可以让小鸟飞$x$的高度，否则将会掉落$y$的高度，求能否到达终点。如果能，输出$1$和最少点击屏幕数；否则输出$0$和最多飞过的柱子数量。

思路

第一眼看过去：

$5\le n\le 10000$
$5\le m\le 1000$

必定是动态规划（不然数据出这么大干啥）。
我们设$f_{i,j,0/1}$表示到了$i$列$j$行，刚才是飞上来还是掉下来，最少点击的屏幕数。
当发现第$i$列的所有$f_{i,j,0/1}$都是无穷大时，输出所经过的管道数-1。

转移

1. 从上一列飞上来：$f_{i,j,0}=min(f_{i-1,j-x[i-1],0},f_{i-1,j-x[i-1],1})+1$
2. 从这一列多点几次飞上来：$f_{i,j,0}=min(f_{i,j,0},f_{i,j-x[i-1]}+1)$
3. 从上一列掉下来：$f_{i,j,1}=min(f_{i-1,j+y[i-1],0},f_{i-1,j+y[i-1],1})$

细节

1. 枚举范围：$1\le i\le n$,$1\le j\le m+x[i-1]$
2. 管道没有说按顺序输入
3. 当$j$大于$m$时，$f_{i,j,0/1}$要改成$f_{i,min(m,j),0/1}$
4. 初始化：第$0$列为$0$，其他为$INF$
5. 如果可以飞过，答案取值为$(1\le j\le m)$ $min(f_{n,j,0/1})$

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