取球问题

最新推荐文章于 2020-12-09 03:15:19 发布

zizuo.

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文章标签： C语言蓝桥杯递归算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_42951329/article/details/89924384

博客围绕在n个球中不放回取m个球的组合问题展开。采用递归思路，定义函数f(n, m)表示取法种数，分取到和取不到某个球两种情况，得出f(n, m) = f(n - 1, m - 1) + f(n - 1, m)，后续将给出代码求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述: 在n个球中, 任意取出m个(不放回), 求有多少种不同的取法.

求解思路:
　　int f (int n, int m) , n 个球中取m个 , f的返回值就是取法的种数；
　　我们要么取到这个球, 要么取不到这个球；
　　取：f (n - 1, m - 1)；总数总是要减1, 因为取到球, 所以m-1；
　　不取：f(n - 1, m)；总数总是减1, 因为没取到球，所以m的值不变；
　　此时我们就可以表达 f (n, m) = f (n - 1, m - 1) + f(n - 1, m)；
　　递归的形式已经出来了, 现在就差递归出口了!
　　好, 看代码:

int f(int n, int m){
	if(n < m)		//出口1：不可能取到 
		return 0;
		
	if(n == m)		//出口2：抓取的数等于总数只有一种取法 
		return 1;
		
	if(m == 0)		//出口3：取到最后，取球数为0，只有一种取法 
		return 1;

	return f(n-1, m-1) + f(n-1, m);
}