如何判断链表是否有环

问题引入：

怎么辨别下面两个链表的区别？，他们的结点数都相同

方法：快慢指针

什么是快慢指针？
顾名思义，使用两个指针，一个的位移距离比另一个要大

怎么使用快慢指针判断链表是否有环？
令两个指针都位于链表头结点，处于头指针的位置，快指针每次向后移动两个结点的位置，慢指针每次移动一个结点的位置，如果两个指针相遇了，证明有环

区分：头结点，首结点

• 头结点是为了操作链表方便而设立的结点，里面一般不存放数据
• 首结点才是第一个数据的存放点

下图是每一步的执行过程，在第七步，两个指针指向了同一个结点，证明了这个链表有环

当链表没有环的时候，快指针必然会指向NULL，因为尾结点的指针指向的就是NULL
NULL 表示空

问题拓展：

1.怎么求出环的长度？

1. 增加一个变量记录下指针的移动次数
2. 当快指针和慢指针相遇的时候，快指针比慢指针多走了一个环的长度，相当于数学中的追及问题，快的一方追上慢的一方的时候，多跑了一圈
3. 环的长度 = 速度差（快的和慢的每次移动距离的差值）* 移动的次数
4. 环的长度相当于路程 ，速度差相当于速度 ， 移动次数相当于时间 ，所以，路程等于速度乘以时间

上图中，序号1 是初始状态，到序号7 的时候，总共经历了六步（2，3，4，5，6，7），而速度差和移动次数的乘积正好是6，符合环的长度为6

2.如何判断环的起点（尾部连到的是哪个结点）？

1. 把一个指针放回头结点
2. 另一个指针保留在相遇的那个结点
3. 令两个指针同时开始，每一次都只移动一个结点，再一次相遇的时候，便是这个环的起点

到第二步的时候，a ， b 两个指针再一次相遇，而他们再一次相遇的这个点正好是这个环的起点（下面一行最左边的那个点为链表的头结点）