1371. 每个元音包含偶数次的最长子字符串

给你一个字符串 s ，请你返回满足以下条件的最长子字符串的长度：每个元音字母，即 ‘a’，‘e’，‘i’，‘o’，‘u’ ，在子字符串中都恰好出现了偶数次。

示例 1：

输入：s = “eleetminicoworoep”
输出：13
解释：最长子字符串是 “leetminicowor” ，它包含 e，i，o 各 2 个，以及 0 个 a，u 。
示例 2：

输入：s = “leetcodeisgreat”
输出：5
解释：最长子字符串是 “leetc” ，其中包含 2 个 e 。
示例 3：

输入：s = “bcbcbc”
输出：6
解释：这个示例中，字符串 “bcbcbc” 本身就是最长的，因为所有的元音 a，e，i，o，u 都出现了 0 次。

提示：

1 <= s.length <= 5 x 10^5
s 只包含小写英文字母。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-the-longest-substring-containing-vowels-in-even-counts
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思路：前缀和+状态压缩
一开始并没有想状态压缩，只是分开求了各元音的前缀和，然后二分长度验证，发现这样是错的，因为短的子串不符合条件不一定长的子串就不符合
这道题和蓝桥杯的K倍区间很像，但是那道题只有一个前缀和，但是这道题有5个元音，5个前缀和，那么如果把5个数组的状态压成一个状态，那么就可以解决了。
很重要的一个点，这道题我们只需要关注奇偶性即可，并不需要关注具体的数目，所以可以偶数为0，奇数为1。
我们就可以用5个二进制位把5个元音的奇偶状态表示出来了，a奇数个，e偶数个，i奇数个，o奇数个，u偶数个我们可以表示为01101（你也可以表示成10110，这个从左到右还是从右到左无所谓），最大的状态也不过是5位全为1，换成十进制也就是31，所以我们开一个32大小的数组就够了，记录每个状态第一次出现的位置，再出现的话用当前下标减第一次出现的下标和ans取一下最大值就行了。

class Solution {
    public int findTheLongestSubstring(String s) {
        int len=s.length();
        if(len==0) return 0;
        int[] num=new int[5];//偶数个为0，奇数个为1
        int[] pos=new int[32];//状态压缩，记录每个状态第一次出现的位置
        for(int i=0;i<32;i++){
            pos[i]=-2;
        }
        pos[0]=-1;
        int ans=0;
        for(int i=0;i<len;i++){
            char ch=s.charAt(i);
            if(ch=='a') num[0]^=1;
            else if(ch=='e') num[1]^=1;
            else if(ch=='i') num[2]^=1;
            else if(ch=='o') num[3]^=1;
            else if(ch=='u') num[4]^=1;
            int sta=0;
            for(int j=0;j<5;j++){
                sta+=(num[j]<<j);
            }
            if(pos[sta]==-2) pos[sta]=i;
            else ans=Math.max(ans,i-pos[sta]);
        }
        return ans;
    }
}